小题必刷卷(3)　函数综合-2024高考一轮复习同步练习

小题必刷卷(3)　函数综合 一、单选题 1.设alog34=2,则4-a= (　　) A. B. C. D. 2.已知函数f(x)=2x,则函数f[f(x)]的值域是 (　　) A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.[1,+∞) D.R 3.设a=30.5,b=log0.53,c=0.53,则a,b,c的大小关系为 (　　) A.a>b>c B.c>b>a C.a>c>b D.c>a>b 4.函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=-对称,据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的根所组成的集合不可能是 (　　) A.{1,2} B.{1,4} C.{1,2,3,4} D.{1,4,16,64} 5.在桥梁设计中,桥墩一般设计成圆柱型,因为其各向受力均衡,而且在相同截面下,浇筑用模最省,假设一桥梁施工队在浇筑桥墩时,采用由内向外扩张式浇筑,即保持圆柱高度不变,截面半径逐渐增大,设圆柱半径关于时间t的函数为R(t),若圆柱的体积以均匀速度c增长,则圆柱侧面积的增长速度与圆柱半径 (　　) A.成正比,比例系数为c B.成正比,比例系数为c2 C.成反比,比例系数为c D.成反比,比例系数为c2 6.已知未成年男性的体重G(单位: kg)与身高x(单位: cm)的关系可用指数型函数G=aebx(a≠0,b≠0)来描述,根据大数据统计计算得到a=2.004,b=0.019 7.现有一名未成年男性的身高为110 cm,体重为17.5 kg,预测当他的体重为35 kg时身高约为(ln 2≈0.69) (　　) A.155 cm B.150 cm C.145 cm D.135 cm 7.定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图X3-1所示,则方程f[g(x)]=0的解的个数为 (　　) 图X3-1 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知函数f(x)=若f(a)=f(b)(a<b),则ab的最小值为 (　　) A. B. C. D. 二、多选题 9.已知a,b均为正实数,若logab+logba=,ab=ba,则的值可能是 (　　) A. B. C. D.2 10.为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况,加强垃圾分类宣传的针对性,指导市民尽快掌握垃圾分类的方法,某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查,经整理绘制了如图X3-2所示的有害垃圾错误分类重量累积图,图中横轴表示时间(单位:周),纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量(单位:吨).根据统计图分析,下列结论正确的是 (　　) 图X3-2 A.当x∈[0,2)时,有害垃圾错误分类的重量加速增长 B.当x∈[2,4)时,有害垃圾错误分类的重量匀速增长 C.当x∈[4,6)时,有害垃圾错误分类的重量相对于x∈[2,4)时增长了30% D.当x∈[6,8]时,有害垃圾错误分类的重量相对于x∈[0,2)时减少了1.8吨 11.某同学在研究函数f(x)=+的性质时,受两点间距离公式的启发,将f(x)变形为f(x)=+,则下列关于函数f(x)的描述正确的是 (　　) A.函数f(x)在区间[1,+∞)上单调递增 B.函数f(x)的图象是中心对称图形 C.函数f(x)的值域是[2,+∞) D.方程f[f(x)]=1+无实数解 12.已知函数f(x)=若方程f(x)=m有四个不同的实根x1,x2,x3,x4,且满足x1<x2<x3<x4,则下列说法正确的是 (　　) A.x1x2=1 B.+=1 C.x3+x4=12 D.x3x4∈(27,29) 三、填空题 13.已知函数f(x)=4+loga(2x-3)(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,且点P在函数g(x)=xα的图象上,则α=　　　　.  14.函数y=log2(3-2x-x2)的值域为　　　　.  15.函数f(x)=|2x-+t|-t,x∈[0,1](t为常数)的最大值为,则t的取值范围为　　　　.  16.已知函数f(x)= (1)f(x)的零点是　　　　;  (2)若f(x)的图象与直线y=ax-1有且只有三个公共点,则实数a的取值范围是　　　　.  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 小题必刷卷(3)　函数综合 一、单选题 1.设alog34=2,则4-a= (　　) A. B. C. D. 1.B　[解析] ∵a==2log43=log49,∴4-a===.故选B. 2.已知函数f(x)=2x,则函数f[f(x)]的值域是 (　　) A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.[1,+∞) D.R 2.B　[解析] 由指数函数的性质可知,函数f(x)=2x的值