26.1 反比例函数（课时2）同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

《26.1　反比例函数》同步练习 （课时2　反比例函数的图象和性质） 一、基础巩固 1 .反比例函数y=的图象大致是(　　) A　　　 　 B　　　　　 C　　　 　　D 2. [2022河北承德一模]下列各点中,在反比例函数y=图象上的是(　　) A.(-2,-4)　　　B.(2,3)　　　 C.(-1,6)　　　 D.(-,3) 3. [2022河北石家庄期末]已知函数y=(a+3)xa+1是反比例函数,则此反比例函数的图象在 (　　) A.第一、第三象限　 B.第二、第四象限 C.第一、第四象限 D.第二、第三象限 知识点2 反比例函数的性质 4. [2022贵州贵阳中考]已知反比例函数y=(k≠0)的图象与正比例函数y=ax(a≠0)的图象相交于A,B两点,若点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是(　　) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(2,1) 5. [2022河北石家庄段考]已知点A(2,y1),B(1,y2)都在反比例函数y=的图象上,则(　　) A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.不能确定 6. [2022河北秦皇岛期末]已知反比例函数y=-的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1<0<x2,则下列判断正确的是(　　) A.y1<y2<0 B.0<y2<y1 C.y1<0<y2 D.y2<0<y1 7 .已知反比例函数y=,当x<-1时,y的取值范围为　　　　.  知识点3 反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义 8. [2022河北石家庄外国语学校月考]如图,点A,P在反比例函数y=(x<0)的图象上, AB⊥x轴于点B,则△ABO的面积为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 9. [2021广东深圳实验中学月考]如图,Rt△AOC的直角边OC在x轴上,∠ACO=90°, 反比例函数y=的图象经过另一条直角边AC的中点D,S△AOC=3,则k=(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 10 .如图,点A是反比例函数y=-(x<0)的图象上的一点,过点A作▱ABCD,使点B,C在x轴上,点D在y轴上,则▱ABCD的面积为(　　) A.1 B.3 C.6 D.12 11. [2022湖南株洲模拟]如图所示,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴、y轴上,点B在函数y1=(x>0,k为常数且k>2)的图象上,边AB与函数y2=(x>0)的图象交于点D,则阴影部分ODBC的面积为　　　　　.(结果用含k的式子表示) 二、能力提升 1. 如图,函数y=的图象所在坐标系的原点是(　　) A.点M B.点N C.点P D.点Q 2. [2022河北唐山期末]在同一直角坐标系中,反比例函数y=与一次函数y=x+a(a≠0)的图象大致是(　　) 3. [2022浙江杭州期末]反比例函数y=,当1≤x≤3时,y的最大值和最小值之差为4,则k=　　　　. 4. [2022浙江杭州中考]设函数y1=,y2=-(k>0). (1)当2≤x≤3时,函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a-4,求a和k的值. (2)设m≠0,且m≠-1,当x=m时,y1=p;当x=m+1时,y1=q.圆圆说:“p一定大于q.”你认为圆圆的说法正确吗?为什么? 参考答案 一、基础巩固 1.D 2.B　【解析】　反比例函数y=图象上的点满足xy=6,验证各选项,得点(2,3)符合题意. 3.A　【解析】　因为y=(a+3)xa+1是反比例函数,所以a+1=-1且a+3≠0,所以a=-2,所以y=,所以此反比例函数的图象在第一、第三象限. 4.C　【解析】　因为反比例函数y=(k≠0)的图象与正比例函数y=ax(a≠0)的图象相交于A,B两点,所以点A与点B关于原点对称.因为点A的坐标是(1,2),所以点B的坐标是(-1,-2). 5.A　【解析】　由题意可知,在第一象限内,y随x的增大而减小,点A(2,y1),B(1,y2)都在第一象限,且2>1,所以y1<y2. 6.D　【解析】　如图,y2<0<y1. 7.-2<y<0　【解析】　当x=-1时,y=-2.因为反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,所以当x<-1时,y的取值范围是-2<y<0. 8.A 　【解析】　由P(-1,2)在反比例函数y=的图象上,得k=-2.因为点A在反比例函数的图象上,且AB⊥x轴,所以S△ABO=|k|=1. 9.B　【解析】　∵D是AC的中点,S△AOC=3,∴S△OCD=.∵∠ACO=90°,点D在反比例函数y=的图象上,∴S△OCD=,∴|k|=3.由题图,知k>0,∴k=3