第二十七章 相似 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十七章 相似 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级下册 一、选择题（共8题） 1.如图，在 中，， 分别是 和 上的点，且 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 2.如图，以 ，， 为顶点的三角形与以 ，， 为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为 A． B． C． D． 3.如图，四边形 是平行四边形，点 是 上一点，且 ，， 相交于点 ，则 的值为 A． B． C． D． 4.在平面直角坐标系中，已知点，，，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是　　 A．， B．， C．，或， D．，或， 5.如图，在 中，，，， 于 ，则 的长为 A． B． C． D． 6.如图，在 中，， 分别是边 ， 上的点，且 ，若 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 7.正方形 中，， 分别为 ， 的中点， 与 相交于点 ，则 A． B． C． D． 8.如图，在正方形 和正方形 中，点 在 上，，，若 于点 ，则 的长是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.已知 ，那么 ． 10.如图，直线 ，直线 分别交 ，， 于点 ，，，直线 分别交 ，， 于点 ，，．若 ，则 ． 11.如图，矩形 中，，，点 在边 上，点 在边 上，点 ， 在对角线 上，若四边形 是菱形，则 的长 ． 12.如图，电灯 在横杆 的正上方， 在灯光下的影子为 ，，，，点 到 的距离为 ，则 与 间的距离是 ． 13.如图，一只蚂蚁沿着边长为 的正方体表面从点 出发，经过 个面爬到点 ，如果它运动的路径是最短的，则 的长为 ． 三、解答题（共5题） 14.如图，在四边形 中，，，点 在 上，． (1) 求证：． (2) 若 ，，，求 的长． 15.已知，如图 与 中， 在 上，． (1) 求证：． (2) 若 ，，，求 的长． 16.如图，在平行四边形 中，点 是 上一点，延长 到点 ，使 ． (1) 求证：； (2) 用直尺和圆规在 上作出一点 ，使 （保留作图的痕迹，不写作法）． 17.为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点 ，在近岸分别取点 ，，，，使点 ，， 在一条直线上，且 ，点 ，， 也在一条直线上，且 ．经测量 米， 米， 米，求河的宽度 为多少米？ 18.解答下列问题． (1) 如图 ，在 中，，，过点 在 同侧作 且 ，点 为 的中点，连接 ，，分别交 于点 ，． （i）求证：； （ii）若 ，求 的长； (2) 如图 ，在等腰 中，，点 为线段 上一点，．过点 作 ，连接 ，且 ，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $