9.2.2 多边形的内角和与外角和 导学案 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

多边形的内角和与外角和导学案 学习目标 1、理解并掌握多边形的内角和与外角和公式 2、会应用多边形的内角和与外角和公式进行计算和证明。 3、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，通过把多边形转化为三角形,掌握化未知为已知的转化思想。 教学重点 探索多边形的内角和及外角和公式 教学难点 用分割法把多边形转化成三角形推导多边形的内角和与外角和 1、 知识链接 1.三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180度 2.三角形的外角和定理：三角形的外角和等于360度 3.多边形的对角线：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 2、 复习检测 1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=_ ___； 2、在△ABC中,若∠A=80°,则∠B＋∠C=__ __； 3、∠1 + ∠2 + ∠3 = 360º 3、 自主学习检测 1. 多边形的对角线： 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 2.从一个顶点出发，画出所有对角线 根据规律填表 多边形边数 3 4 5 6 7 8 …… 分成三角形个数 1 内角和 总结：n边形的内角和为_____________. 3.分别求出四边形、五边形、六边形的外角和，并由此归纳出n边形的外角和。2 E C B A 3 1 4 5 多边形的边数 3 4 5 6 … n 多边形的内角和与外角和的总和 3×180°=540° … 多边形的内角和 180° … 多边形的外角和 3600 … 思考：多边形的外角和与边数有关吗？ 结论：任意多边形的外角和等于 。 4、 合作探究，点拨释疑 多边形的内角和： 多边形的外角和： 5． 巩固练习 1.（重庆)若一个多边形的内角和是900°，则这个 多边形是（　　） A.五边形　 B.六边形 C.七边形 D.八边形 2.(大庆)正n边形每个内角的大小都为108°，则n＝（　　） A.5　 B.6　 C.7 　D.8 3.(中考·怀化)一个多边形的内角和是360°，这个多边形是(　　) A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．不能确定 4.(中考·丽水)一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是(　　) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 5.(眉山)一个多边形的外角和是内角和的 ，这个 多边形的边数为(　　) A.5　 B.6　 C.7　 D.8 6.(中考·宿迁)已知一个多边形的内角和等于它的外 角和，则这个多边形的边数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 六．达标检测 1、多边形内角和不可能为（ ） A、 B、 C、 D、 2、若一个多边形的边数增加，它的内角和也增加，则它的外角和（ ） A、随着增加 B、随着减少 C、保持不变 D、无法确定 3、已知一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是（ ），它共有（ ）条对角线。 4、已知一个多边形的外角都是，则这个多边形是（ ）边形。 5、若一个正多边形的每个内角与相邻的外角的度数之比为3：1，求此正多边形的边数。 七．课堂小结 知识总结 知识方法要点 关键总结 注意事项 多边形的内角和 多边形内角和为(n－2)×180° 1.多边形的边数每增加1条，    内角和增加180° 2.不要把n－2误认为 “n”  多边形的外角和 多边形外角和为 360° 它与边数无关，是一个定值 方法规律总结 1.利用多边形内角和公式与外角和定理可以求出任何一个    多边形的内角和与外角和 2.已知多边形的内角和，可用多边形的内角和公式    (n－2)×180°求多边形的边数 学科网（北京）股份有限公司 $