第十五章分式 专项练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册第十五章分式专项练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．如果把分式中的值都变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的4倍 3．将关于x的分式方程去分母可得（　　） A． B． C． D． 4．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）． A． B． C． D． 5．“行人守法，安全过街”不仅体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．如图，官渡区森林公园路口的斑马线为横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小官共用秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的倍，则小官通过路段的速度是（　　） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 6．以下是代数式排乱的化简步骤： ①； ②； ③； ④． 则正确化简步骤的顺序是（　　） A．①→③→④→② B．③→①→④→② C．③→④→①→② D．①→④→③→② 7．若关于的方程解为正数，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 8．已知，计算的值是（　　） A．1 B． C．2 D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知，且，则的值为　 　． 10．方程组的解是　 　． 11． 3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有　 　人． 12．若关于的方程无解，则的值是　 　． 13．若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程（1） （2） 15．先化简，然后从这三个数中选取一个合适的数作为的值代入求值． 16．九台区城子街中心学校进行秋季学生运动会，九（1）班的何佳与九（3）班的陈春阳分别参加了100米和400米跑的比赛，如果何佳在100米比赛中的速度是陈春阳在400米比赛中速度的倍，且比陈春阳早秒到达终点，求陈春阳的速度是多少米/秒？ 17．学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务． （1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？ （2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？ 18．为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程． （1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？ （2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？ 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A 9．1 10． 11．3 12．3或1 13．-3 14．（1）解： 去分母得：3(5x-4)=4x+10-3(x-2)， 去括号，得15x-12=4x+10-3x+6， 移项得：15x-4x+3x=10+6+12， 合并同类项得： 系数化为1得： 检验：当时，原方程无意义， ∴原方程无解． （2）解： 去分母得：x2-4-(x-2)(x-2)=16， 去括号，得x2-4-x2+4x-4=16， 移项合并同类项得：4x=24 系数化为1得x=6 检验：当时，原分式方程有意义， ∴原分式方程的解是． 15．解：原式 ． 若分式有意义，则只能取0. 则当时，原式． 16．解：设陈