3.1.2等式的性质 同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2等式的性质同步练习 一、单选题 1．下列变形，其中不正确的为（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．由 ，得 ，是等式两边同时加上了（  ） A． B． C． D． 3．已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．已知，则下列等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 6．下列等式的基本性质运用错误的是（   ） A．如果，那么 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 8．下列运用等式性质进行变形： ①如果，那么； ②如果，那么； ③由 ，得； ④由，得 ， 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．将方程变形为用含x的代数式表示y的形式： ． 10．将写成用含x的式子表示y的形式： ． 11．如果，那么 ． 12．将方程的两边同时 ，得 ；再将方程 的两边同时 ，得 ． 13．把方程改写成用含的式子表示的形式为 ． 三、解答题 14．利用等式的性质解方程： （1）﹣x＝4 （2）2x＝5x﹣6 （3）5﹣x＝﹣2 （4）3x﹣6＝﹣31﹣2x 15．下列方程的变形是否正确？为什么？ (1)由，得． (2)由，得． (3)由，得． (4)由，得． 16．已知有理数，，满足， （1）求与的关系式； （2）当为何值时，比的2倍多1． 17．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立． （1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由； （2）你能求出当时中x的值吗？ 18．能否从等式得到，为什么？反过来，能否从得到，为什么？ 参考答案 1--8DCBCA CCB 9． 10． 11． 12． 12 12 3 13． 14．解：（1）-x=4， 方程两边同乘以-2，得，x=-8； （2）2x=5x-6， 方程两边同减去5x，得2x-5x=-6， 合并同类项，得-3x=-6， 两边同除以-3，得x=2． （3）5﹣x＝﹣2 两边都减5，得-x=-7， 两边都除以-1，得x=7； （2）3x﹣6＝﹣31﹣2x 两边都加（2x+6），得 5x=-25， 两边都除以5，得 x=-5． 15．（1）解：由，得，不是，故原变形不正确， ∵方程左边减3，右边加3， ∴变形不正确； （2）解：由，得，不是，故原变形不正确， ∵左边除以7，右边乘， ∴变形不正确； （3）解：由，得，不是，故原变形不正确， ∵左边乘2，右边加2， ∴变形不正确； （4）解：由，得，不是，故原变形不正确， ∵左边加x减3，右边减x减3， ∴变形不正确． 16．（1）∵可化为， 可化为， ∴，即； （2）∵，，， ∴， ， ， ∴当时，比的2倍多1． 17．（1）王聪的说法不正确． 理由：两边除以不符合等式的性质2，因为当时，x为任意实数． 刘敏的说法正确． 理由：因为当时，x为任意实数，所以当时，这个等式也可能成立． （2）将代入，得，解得． 18．解；不能从等式（2a-1）x=3a+5中得到理由是：2a-1=0时，无意义； 能从中得到（2a-1）x=3a+5，理由是：方程得两边都乘以（2a-1）． 学科网（北京）股份有限公司 $