第二十三章 旋转 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、选择题（共8题） 1.下列图案中是中心对称图形的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 2.如图，将矩形 绕点 顺时针旋转到矩形 的位置，旋转角为 （）．若 ，则 的大小是 A． B． C． D． 3.如图， 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，则 的长为 A． B． C． D． 4.如图，将正方形 绕点 逆时针旋转 得到 ，如果 ，点 与 的距离为 A． B． C． D． 5.如图，点 是正方形 中 上的一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为 ，，则 的长是 A． B． C． D． 6.如图， 中，，，若以点 为旋转中心，将 旋转到 的位置，点 在边 上，则旋转角的度数是 A． B． C． D． 7.如图，在 中，，，，将 绕点 逆时针旋转，使点 落在线段 上的点 处，点 落在点 处，则 ， 两点间的距离为 A． B． C． D． 8.如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，点 的对应点 落在 的延长线上，连接 ， 与 相较于点 ，则下列结论不一定正确的是 A． B． 是等边三角形 C． D． 二、填空题（共5题） 9.等边三角形至少旋转 度才能与自身重合． 10.如图，正方形 的两边 ， 分别在 轴、 轴上，点 在边 上，以 为中心，把 旋转 ，则旋转后点 的对应点 的坐标是 ． 11.在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形 与折线 构成了中心对称图形，且 ， 长 ， 比 长 ，那么 的长是 ． 12.如图，在 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，若 为边 上一动点，旋转后点 的对应点为点 ，则线段 长度的取值范围是 ． 13.如图， 中，，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ， 与 相交于点 ，连接 ，则 的度数是 ． 三、解答题（共5题） 14.在边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系， 是格点三角形（顶点在网格线的交点上）． (1) 先作 关于原点 成中心对称的 ，再把 向上平移 个单位长度得到 ； (2) 与 是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由． 15.如图，在 中，，，点 在 上，且 ，连接 ，将线段 绕点 逆时针方向旋转 至 ，连接 ，． (1) 求证：； (2) 求线段 的长度． 16.如图，将等边 绕点 顺时针旋转 得到 ， 的平分线 交 于点 ，连接 ，． (1) 求 度数． (2) 求证：． 17.如图，矩形 中，，将矩形 绕点 顺时针旋转得到矩形 ，此时点 恰好落在边 上． (1) 画出旋转后的图形． (2) 连接 ，若 ，求旋转角及 的长． 18.如图，矩形 中，，将矩形 绕点 旋转得到矩形 ．使点 的对应点 落在 上， 交 于点 ，在 上取点 ，使 ． (1) 求证：； (2) 求 的度数； (3) 若 ，求 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $