第二十二章 二次函数 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、选择题（共8题） 1.下列函数是二次函数的是 A． B． C． D． 2.下列四个函数中，图象的顶点在 轴上的函数是 A． B． C． D． 3.抛物线 关于 轴对称的抛物线的解析式为 A． B． C． D． 4.将二次函数 的图象先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得图象对应的函数表达式是 A． B． C． D． 5.如图，已知 的顶点坐标分别为 ，，，若二次函数 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 6.在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致如图 A． B． C． D． 7.如图，抛物线 的开口向上，与 轴交点的横坐标分别为 和 ，则下列说法错误的是 A．对称轴是直线 B．方程 的解是 ， C．当 时， D．当 ， 随 的增大而增大 8.已知二次函数 的图象如图所示，有下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中，正确的结论有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题（共5题） 9.二次函数 图象的开口方向是 ． 10.二次函数 的图象与 轴交点的横坐标是 ． 11.写出抛物线 图象上一对对称点的坐标，这对对称点的坐标可以是 和 ． 12.若抛物线 经过点 ，则 ． 13.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程 与时间 的函数关系式为 ，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 才能停下来． 三、解答题（共5题） 14.王大伯决定销售一批风筝，经市场调硏：蝙蝠型风筝进价每个为 元，当售价每个为 元时，每天销售量为 个，若售价每提高 元，销售量就会减少 个，请回答下列问题： (1) 用函数解析式表示蝙蝠型风筝每天销售量 （个）与售价 （元）之间的函数关系 ． (2) 王大伯为了让利给顾客，并同时每天获得 元利润，售价应定为多少？ 15.已知二次函数 （，且 ， 为常数）的图象经过点 和 ． (1) 试求这条抛物线的解析式； (2) 若将抛物线进行上、下或左、右平移，请你写出一种平移的方法，使平移后的抛物线顶点落在直线 上，并直接写出平移后抛物线的解析式． 16.如图，抛物线 交 轴正半轴于点 ，直线 经过抛物线的顶点 ．已知该抛物线的对称轴为直线 ，交 轴于点 ． (1) 求 ， 的值． (2) 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接 ，．设点 的横坐标为 ， 的面积为 ，记 ．求 关于 的函数表达式及 的范围． 17.如图，已知二次函数 的图象过 ， 和 三点． (1) 求二次函数的解析式． (2) 设二次函数的图象与 轴的另一个交点为 ，求点 的坐标． (3) 在同一坐标系中画出直线 ，并写出当 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 18.抛物线 ，以 为对称轴，图象经过 ． (1) 求抛物线 的解析式； (2) 将抛物线 在 轴左侧的图象沿 轴翻折，并将翻折至 轴右侧的部分图象称作图形 ．若直线 与抛物线 交于点 和 ，与图形 交于点 ，且 ． ①求 的值； ②当抛物线 沿 轴向右平移 个单位 ，请结合图象，确定 时，求 的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $