第三章 整式及其加减 单元测试 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

第三章 《整式及其加减》单元测试 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；） 1．下列各式：2m，0，-2n，，中，代数式有（ ）. A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．若＝3，，且x＞y，则x＋y的值是（ ） A．和 B．3和 C．和9 D． 和3 3．某市居民生活用水收费标准如下：若每月用水量不超过5吨水（包括5吨水），每吨水收费m元；若每月用水量超过5吨水，超过的部分每吨水收费元．已知小明家2021年6月份用水12吨，那么小明家应缴纳水费为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（　　） A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元 5．下列说法中，正确的是（ ） A．单项的系数是 B．单项式的次数为 C．多项式是二次多项式 D．多项式的常数项是7 6．按一定规律排列的单项式：2x，-3x2，4x3，-5x4，6x5，-7x6，…第n个单项式是（ ） A． B． C． D． 7．已知a﹣b＝2，a﹣c＝，则代数式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值是（ ） A．﹣ B． C．0 D． 8．下列运算，结果正确的是（　　） A．a3+d3＝a6 B．2ab﹣ab＝2 C．5a2b﹣2ba2＝3a2b D．x4﹣x3＝x 9．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 10．如图,点O在直线AB上,点A1,A2,A3,…在射线OA上,点B1,B2,B3,…在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度.按此规律,则动点M到达A101点处所需时间为（ ）秒.   A．5 050π B．5 050π+101 C．5 055π D．5 055π+101 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 11．一种商品每件成本为元，现按成本增加20%出售，则这件商品的售价为__________元（用含有的式子表示）． 12．若，则代数式的值为________． 13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是的相反数，则的值是_________． 14．已知、、在数轴上的位置如图，化简：________． 15．某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是______． 16．如图图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第n个图形的面积为_____． 三、解答题（本题共8个小题，共72分；第17-18每小题6分，第19-20每小题8分，第21-22每小题10分，第23-24每小题12分） 17．计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 18．化简并求值：，其中、的取值如图所示． 19．一张边长为x米的正方形铁皮，左边两个角都剪去边长为0.1米的正方形，右边两个角都剪去一边长为0.1米的长方形，如图1所示，将四周折起，做成一个底与盖一样大的长方体铁盒. (1)请用含x的代数式分别表示铁盒底面长方形的长和宽，并计算长是宽的多少倍？ (2)若x=0.5米，问这个铁盒能否装得下5升(立方分米)液体？请说明理由； (3)如图2所示，若该铁盒装满了一层高为0.1米的圆柱形易拉罐，求该铁盒空间的利用率(易拉罐总体积与铁盒容积的比). 20．如图，正方形ABCD与正方形BFGE中，点E在边AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）． （1）请用含有a，b的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当a=5cm，b=3cm时，求阴影部分的面积． 21．如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，图案②需15根火柴棒，… (1)按此规律，图案⑦需____________根火柴棒； (2)用含n的代数式表示第n个图案需根火柴棒根数． 22．如图，长为60cm，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状大小完全相同的小长方形，其中小长方形的较短一边长度为10cm． (1)从图可知，每块小长方形的较长的一边长度是_________cm．代数式，中，哪一个代数式的值为正数？_______________． (2)请你先用含的代数式表示阴影A、B的面积，并说明阴影A