1.2直角三角形同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下册 1.2直角三角形 一、单选题 1.下列能构成直角三角形的是（       ） A．1，1，1 B．2，3，4 C．3，4，5 D．3，5，7 【知识点】 判断三边能否构成直角三角形解读 2.直角三角形一个锐角是30度，另一个锐角的度数是（       ） A．60度 B．30度 C．90度 D．45度 【知识点】 直角三角形的两个锐角互余解读 3.的三边分别为，，，下列条件能判定为直角三角形的是（       ） A． B． C． D． 【知识点】 判断三边能否构成直角三角形解读 锐角互余的三角形是直角三角形 4.如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 直角三角形的两个锐角互余解读 轴对称中的光线反射问题 5.如图，在四边形中，，， ，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 【知识点】 用勾股定理解三角形解读 利用勾股定理的逆定理求解解读 6.如图，直线，，，那么的度数是（　　）     A． B． C． D． 【知识点】 垂线的定义理解解读 两直线平行同位角相等解读 直角三角形的两个锐角互余解读 7.将一把直尺和一个透明的三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 对顶角相等解读 两直线平行内错角相等解读 直角三角形的两个锐角互余解读 8.三角形的三边长，满足，则此三角形是（     ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 【知识点】 判断三边能否构成直角三角形解读 9.如图，和中，，，点在线段上，交于点，若，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 【知识点】 两直线平行同旁内角互补解读 直角三角形的两个锐角互余解读 10.如图，在中，，以为斜边作等腰，其中，，过点作于点，则的度数为（       ） A． B． C． D． 【知识点】 直角三角形的两个锐角互余解读 等腰三角形的性质和判定 11.直三棱柱的表面展开图如图所示，，，，四边形是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点距离最大的是（       ）     A．点 B．点 C．点 D．点 【知识点】 几何体展开图的认识解读 用勾股定理解三角形解读 判断三边能否构成直角三角形解读 12.如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（       ）     A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 【知识点】 全等的性质和SAS综合解读 全等的性质和HL综合 二、填空题 13.若一个三角形的三边长分别为，3，2，则此三角形的面积为______． 【知识点】 判断三边能否构成直角三角形解读 14.如图，在中，是斜边上的中线，若，则_______．     【知识点】 斜边的中线等于斜边的一半解读 15.如图，在 中，，，点是边上一点，连接，若，，则线段___________． 【知识点】 等腰三角形的性质和判定 判断三边能否构成直角三角形解读 16.如图，已知在等边 中， 与 相交于点 ，过点A作 ，垂足为点，那么 的度数是___________．     【知识点】 直角三角形的两个锐角互余解读 三角形的外角的定义及性质解读 全等的性质和SAS综合解读 等边三角形的性质解读 三、解答题 17.已知：如图，，，．求证：．     【知识点】 全等的性质和HL综合 18.如图，已知中，BC＝10，D是上一点，且，     (1)求证：是直角三角形； (2)求的长． 【知识点】 用勾股定理解三角形解读 判断三边能否构成直角三角形解读 19.在中，，，F为延长线上一点，点E在上，且．     (1)求证：； (2)若，求度数． 【知识点】 全等的性质和HL综合 根据等边对等角求角度解读 20.如图，在中，高与相交于点F，且，        (1)成立吗？为什么？ (2)如果，试说明与的数量关系，并分析理由． 【知识点】 直角三角形的两个锐角互余解读 用ASA（AAS）证明三角形全等解读 根据三线合一证明解读 21.如图，中，，垂足为，，，． (1)求证：； (2)点为边上一点，连接，若为等腰三角形，求的长． 【知识点】 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形解读 判断三边能否构成直角三角形解读 学科网（北京）股份有限公司 $