1.1等腰三角形同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下册 1.1等腰三角形 一、单选题 1.已知一个三角形中两个内角分别是和，则这个三角形一定是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 【知识点】 三角形内角和定理的应用解读 根据等角对等边证明等腰三角形 2.如图，在中，，点D为边的中点，若，，则点D到边的距离为（       ）     A．6 B．5 C． D． 【知识点】 根据三线合一求解解读 3.如图，在中，，，分别以，为直角边作等腰直角三角形和等腰直角三角形．若的面积为，的面积为，则的结果为（       ）     A．25 B．10 C． D． 【知识点】 用勾股定理解三角形解读 等腰三角形的定义 4.如图，有一根电线杆垂直立在地面处，在电线杆的点处引拉线固定电线杆，拉线，且和地面成，则电线杆引线处离地面的高度（即的长）是（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 含30度角的直角三角形解读 用勾股定理解三角形解读 5.如图，在中，，，是斜边上的高，若，则边的长为（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 三角形内角和定理的应用解读 含30度角的直角三角形解读 6.如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形，若，D是的中点，，则的长为（    ） A．10 B．12 C．15 D． 【知识点】 含30度角的直角三角形解读 根据三线合一求解解读 7.如图，和都是等边三角形，点D，E，F分别在边上，若的周长为15，，则的长为（       ）     A．2 B．3 C．4 D．5 【知识点】 全等的性质和ASA（AAS）综合解读 等边三角形的性质解读 8.如图，点A、B分别在直线a、b上，且直线，以点A为圆心，长为半径画弧交直线a于点C，连接，若，则（　　） A． B． C． D． 【知识点】 根据平行线的性质求角的度数解读 三角形内角和定理的应用解读 根据等边对等角求角度解读 9.如图，在中，，，为的中点，将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在边上，点落在的延长线上，连接，，，若，则下列结论错误的是（　　）     A． B． C．是等边三角形 D．垂直平分 【知识点】 含30度角的直角三角形解读 等腰三角形的性质和判定 等边三角形的判定和性质 用勾股定理解三角形解读 10.如图，中，，，是的中线，点、点分别为线段、上的动点，连接、，则的最小值为（     ）     A． B． C．5 D．6 【知识点】 最短路径问题 根据三线合一求解解读 用勾股定理解三角形解读 二、填空题 11.如图，是等边三角形，延长到D，使，在右侧作等腰直角，与相交于点F，则的度数为___________．     【知识点】 三角形的外角的定义及性质解读 等腰三角形的性质和判定 等边三角形的性质解读 12.如图，在中，，平分，为边上的高，且，则______． 【知识点】 三角形内角和定理的应用解读 根据三线合一求解解读 13.如图，四边形中，，，，若，，则的长为______．     【知识点】 利用平方根解方程解读 全等的性质和SAS综合解读 含30度角的直角三角形解读 用勾股定理解三角形解读 14.如图，点，分别在射线，上，连接，在，上分别截取，连接，…按此规律作下去，若，则___________．     【知识点】 图形类规律探索解读 三角形的外角的定义及性质解读 根据等边对等角求角度解读 三、解答题 15.如图，为等边三角形，，为的平分线，延长至点，使，连接，求的面积．     【知识点】 三角形的外角的定义及性质解读 等腰三角形的性质和判定 等边三角形的性质解读 用勾股定理解三角形解读 16.如图，，，，，交于点P，若点C在上.     (1)，求的度数； (2)连接，求证：. 【知识点】 三角形的外角的定义及性质解读 全等的性质和SAS综合解读 等边三角形的判定和性质 17.如图，，交于点E，，．     (1)求证：； (2)若，求的度数． 【知识点】 三角形的外角的定义及性质解读 三角形内角和定理的应用解读 全等三角形综合问题 根据等边对等角求角度解读 18.如图，在等腰直角，，点D是边上一点，作射线，过点A作于点E，连接．     (1)根据题意补全图形； (2)求证：； (3)用等式表示线段，，之间的等量关系，并证明． 【知识点】 三角形内角和定理的应用解读 全等的性质和SAS综合解读 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形解读 学科网（北京）股份有限公司 $