第十四章整式的乘法与因式分解 专项练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解专项练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．把a3－4ab2分解因式，结果正确的是（　　） A．a(a＋4b)(a－4b) B．a(a2－4b2) C．a(a＋2b)(a－2b) D．a(a－2b)2 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若(2x+a) (x-1)的计算结果中不含x的一次项，则a等（　　） A．2 B．-2 C．1 D．-1 4．若（x﹣3）（x+5）的计算结果是x2﹣mx+n，则m+n的值为（　　） A．﹣17 B．﹣13 C．17 D．23 5．已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（　　） A．2008 B．2009 C．2010 D．2011 6．如果 ， ，那么 等于（　　） A． B． C． D． 7．如图中能够用图中已有图形的面积说明的等式是（　　） A． B． C． D． 8．我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形.已知关于a的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法：①当时，；②无论a取任何实数，不等式恒成立；③若，则.正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．因式分解：　 　 10．若am=8，an=2，则am－2n的值是　 　． 11．已知 展开后不含x2与x的项，则pq=　 　. 12．已知，，，现给出a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④.其中正确的关系式是　 　.（填序号）. 13．配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．例如：可配方成；可配方成．若，则的值为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．因式分解 （1）（2）（3） 15．计算： 16．已知a+b＝7，ab＝5，求和的值． 17．如图，边长分别为，的两个正方形并排摆放在一起. （1）求图中阴影部分的面积（用含a、b的代数式表示，并化简） （2）当，时，求阴影部分的面积. 18．小减同学计算一道整式乘法：(3x+a)(2x+3)，由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“-”，得到的结果为6x2+bx-6． （1）求a，b的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．A 5．B 6．B 7．B 8．A 9． 10．2 11． 12．①② 13． 14．（1）解：原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ． 15．解：原式 16．解：∵a+b＝7，ab＝5， ∴； ∴． 17．（1）解：根据题意得：； （2）解：当，时， 。 18．（1）解：∵(3x-a)(2x+3)=6x2+ bx-6， ∴6x2-2ax+9x-3a=6x2+bx-6． 即6x2+(9-2a)x-3a=6x2+bx-6． ∴-3a=-6，b=9-2a． ∴a=2，b=5． （2）解：(3x+2)(2x+3) =6x2+4x+9x+6 =6x2+13x+6 学科网（北京）股份有限公司 $