第9章 不等式与不等式组专项单元测试 学案 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项单元测试：不等式与不等式组 知识点归纳： 1、定义 定义1：用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。 定义2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 定义3：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 定义4：求不等式的解集的过程叫做解不等式。 定义5：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。 解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1。 定义6：几个不等式的解集的公共部分，叫做由他们所组成的不等式组的解集，当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 2、不等式的性质 性质1：若a＞b，则a±c＞b±c。不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc，＞。不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 性质3：若a＞b，c＜0，则ac＜bc，＜。不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 对于不等式组，应先求出各不等式的解集，然后在数轴上表示，找出解集的公共部分。 3、不等式(组)与实际问题 解有关不等式(组)实际问题的一般步骤： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。 第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。 第3步：列不等式(组)。根据题中各个量的关系列不等式(组)。 第4步：解不等式(组)，找出满足题意的解(集)。 第5步：答。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是（　　）． A．m＞0 B．﹣2＜m≤﹣1 C．﹣5≤m＜﹣4 D．﹣5＜m≤﹣4 4．下列按条件列不等式正确的是（　　） A．若是非负数，则 B．若的值不大于3，则 C．若与的和小于或等于0，则 D．若的值不小于1，则 5．如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（　　） A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m 6．有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数（握力÷体重）×100，九年级男生的合格标准是．若九年级男生小虎的体重是50千克，则小虎的握力合格至少要达到（　　） A．17千克 B．17.5千克 C．18千克 D．18.5千克 7．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D． 8．若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；② ＞1；③a＋b＜ab；④ ＜ 中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共5题；共15分) 9．5﹣ 的整数部分是 　 　． 10．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，则m的取值范围为　 　. 11．若a＞b，且（6﹣x）a＜（6﹣x）b，则x的取值范围是　 　. 12．当　 　时，的解是非正数． 13．一部电梯的额定限载量为1000千克，两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两个人的身体重量分别为60千克和80千克，每箱货物质量为50千克，问他们每次最多只能搬运多少箱重物？（注：两个人都必须进入电梯）设每次能搬运x箱，则可列不等式为：　 　. 三、综合题(共6题；共45分) 14． （1）解下列方程组：； （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 15．某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆，则有人没有座位；若租用可坐乘客人的种客车，则可少租辆，且恰好坐满． （1）求原计划租用种客车多少辆？这次研学去了多少人？ （2）若该校计划租用、两种客车共辆，要求种客车不超过辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ （3）在（2）的条件下，若种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元，应该怎样租车才最合算？ 16．解下列不等式（组），并把（1）的解集在数轴上表示出来 （1）7x ≥5x＋2 （2）解不等式组： 17．春运期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票．同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，购票时售票厅每分钟新增4人，每分钟每个窗口出售票数张．（规定每人只限购一张） （1）若开放两个售