第8章 二元一次方程组 复习学案 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项单元测试：二元一次方程组 知识点归纳： 1、解二元一次方程组的方法 ①代入消元法；②加减消元法。 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 2、方程(组)与实际问题 解有关方程(组)的实际问题的一般步骤： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。 第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。 第3步：列方程(组)。根据题中各个量的关系列出方程(组)。 第4步：解方程(组)。根据方程(组)的类型采用相应的解法。 第5步：答。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．已知方程mx＋2y＝－2，当x＝3时y＝5，那么m为（　　） A． B． C．－4 D． 2．已知关于 ， 的方程组 ，下列结论中正确的有几个（　　） ①当这个方程组的解 ， 的值互为相反数时， ； ②当 时，方程组的解也是方程 的解；③无论 取什么实数， 的值始终不变；④若用 表示 ，则 ； A．1 B．2 C．3 D．4 3．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排的，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　） A． B． C． D． 4．用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为81，8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为64，12个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为（　　） A．48 B．36 C．50 D．49 5．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6．李老师到体育用品店购买A，B两种球类，A种球每个5元，B种球每个7元，两种球都买，一共花了200元，则李老师的购买方案有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 7．已知是方程组的解，则的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 8．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排个工人做螺杆，个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．若，用的代数式表示，则　 　 . 10．若关于x、y的二元一次方程5x-my=1有一个解是，则m=　 　. 11．小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，则小明有　 　种购买方案. 12．若a、b、c、d为整数，且b是正整数，满足b+c＝d，c+d＝a，a+b=c，那么a+2b+3c+4d的最大值是　 　． 13．已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是　 　. 三、综合题(共6题；共45分) 14．小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得，小童看错了①中的b，解得. （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的正确解. 15．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人. （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金. 16．如图，这是Excel工作表的一部分，字母A－E依次表示列，数1－5依次表示行．该表中每一列中的数都比前一列相应的数大m，每一行中的数都比前一行相应的数大n． 　 A B C D E 1 　 　 　 　 x 2 　 　 a 　 　 3 w 　 　 　 　 4 　 y 　 　 　 5 　 　 　 　 　 （1）若a＝8，x＝12，y＝9，求m