第8章 二元一次方程组 复习学案 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项练习：二元一次方程组 知识点归纳： 1、解二元一次方程组的方法 ①代入消元法；②加减消元法。 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 2、方程(组)与实际问题 解有关方程(组)的实际问题的一般步骤： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。 第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。 第3步：列方程(组)。根据题中各个量的关系列出方程(组)。 第4步：解方程(组)。根据方程(组)的类型采用相应的解法。 第5步：答。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）已知方程，当时，那么为（　　） A． B． C．-4 D． 2．（5分）用加减法解方程组由②-①消去未知数，所得到的一元一次方程是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）已知关于x，y的二元一次方程组，有下列说法： ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝－2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4＋2a的解；③无论a取什么实数，x＋2y的值始终不变．其中正确的是(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4．（5分）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，那么a和b的正确值应是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）解方程组 时，两位同学的解法如下： 解法一：由①-②，得3x=3； 解法二：由②得3x+（x-3y）=5③； 把①代入③得3x+8=5. 上述两种消元过程是否正确？你的判定是（　　） A．都正确 B．解法一错 C．解法二错 D．两种都错 7．（5分）如图所示，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°.若设1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是(　　) A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）已知，是二元一次方程组的解，则的值为　 　. 10．（3分）如果：□+□+△=14，□+□+△+△+△=30，则□=　 　. 11．（3分）如果关于x，y的二元一次方程的一组解是那么m的值为　 　． 12．（3分）将方程5x﹣2y＝7变形成用y的代数式表示x，则x＝　 　. 13．（3分）把方程写成用含y的代数式表示x的形式，　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的，解得，乙解题时看错②中的，解得，试求原方程组的解． 15．（15分）已知方程组 和方程组 有相同的解，求a，b的值. 16．（15分）解方程组： 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B 9．9 10．3 11．-1 12． 13． 14．解：∵甲解题看错了①中的，解得， ∴把代入②得：， 解得：， ∵乙解题时看错②中的，解得， ∴把代入①得：， 解得：， ∴原方程组为， 由①×3+②得：， 把代入①得：， ∴原方程组的解为． 15．解：由题意知 解得 将 代入 得 解得 16．解： ①×2得2x-2y=-10③ ②+③得 5x=0 解得x=0 把x=0代入①得0-y=-5 解得y=5 故原方程组的解为 学科网（北京）股份有限公司 $