第8章 二元一次方程组 专项分类练习 学案 2022-2023学年人教版七年级下册数学

专题分类练习：二元一次方程组 知识点归纳： 1、解二元一次方程组的方法 ①代入消元法；②加减消元法。 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 2、方程(组)与实际问题 解有关方程(组)的实际问题的一般步骤： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。 第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。 第3步：列方程(组)。根据题中各个量的关系列出方程(组)。 第4步：解方程(组)。根据方程(组)的类型采用相应的解法。 第5步：答。 分类练习： 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）小亮解方程组，的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数▲和☆，则这两个数分别为（　　） A．4和 - 6 B．- 6和4 C．- 2和8 D．8和 – 2 2．（5分）在解方程组时，小明由于粗心把系数抄错了，得到的解是．小亮把常数抄错了，得到的解是，则原方程组的符合题意解是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）若关于x，y的方程组的解满足x+y=2022，则k等于（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 4．（5分）《九章算术方程》中讲到：“今有上和七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗。下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗。问上、下禾实一秉各几何? ”其译文为：“今有上禾7束，减去其中果实一斗，加下禾2束，则得果实10斗；下禾8束，加果实1斗和上禾2束，则得果实10斗，问上禾、下禾1束得果实多少?设上禾、下禾1束各得果.实x，y斗，则可列方程为(　　) A． B． C． D． 5．（5分）若关于x，y的方程组 的解满足 ，则m的值是（　　） A．-2 B．-1 C．0 D． 6．（5分）方程组 的解是（） A． B． C． D． 7．（5分）甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲20岁，则（　　） A．甲比乙大6岁 B．乙比甲大6岁 C．甲比乙大4岁 D．乙比甲大4岁 8．（5分）用代入消元法解方程组将②代入①，正确的是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）在一个3×3的方格中填写了1到9这9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x＝　 　. 10．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是2x＋y＝10的解，则k的值为　 　． 11．（3分）写出二元一次方程的一组解　 　。（写出一组即可） 12．（3分）若方程组的解，满足，则的取值范围是　 　． 13．（3分）把方程写成用含y的代数式表示x的形式，　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）一个被墨水污染了的方程组：，小明回忆道：“这个方程组的解是，而我求的解是，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？ 15．（15分）有大小两种货车，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨，求1辆大货车与1辆小货车一次共运货多少吨？ 16．（15分）把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题： 若关于x、y的方程组 的解是 ，求关于x，y的方程组 的解. 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．2 10．2 11． 12． 13． 14．解：设正确的方程组为：， 这个方程组的解是， ， ， 又他的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致， ， 解之得：，， 原方程组为：． 15．解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨， 根据题意得：， 解得：， ∴x+y=4+2.5=6.5． 答：1辆大货车与1辆小货车一次共运货6.5吨． 16．解：∵ ， ∴ ， 由题意知 解得 ∴原方程组的解为 学科网（北京）股份有限公司 $