第5章 相交线与平行线 复习学案 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项单元测试：相交线与平行线 知识点归纳： 1、邻补角与对顶角 邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。 对顶角：有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 注：对顶角相等。 如：∠1和∠2互为邻补角，∠2和∠3互为对顶角。 2、垂线 (1)定义：两直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。(2)性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 3、同位角、内错角、同旁内角 如图，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是内错角，∠2和∠4是同旁内角。 4、平行线 (1)定义：在平面内不相交的两条直线叫做平行线。 (2)平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 (3)平行线的性质 两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 (4)平行线的判定 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列语句正确的是（）． A．延长射线AB B．线段MN叫做点M，N间的距离 C．两点之间，直线最短 D．直线a，b相交于点P 2．如图，下列条件中，能判断直线ABCD的是（　　） A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠BAD＝∠BCD D．∠1+∠2＝180° 3．如图，可以判定的条件是（　　） A． B． C． D． 4．两直线被第三直线所截，则（　　） A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．以上说法都不对 5．如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（　　） A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角 6．判断下列现象中是平移的有几种？(　　)． ( 1 )篮球运动员投出篮球的运动；(2)升降机上上下下运送东西；(3)空中放飞的风筝的运动；(4)飞机在跑道上滑行到停止的运动；(5)铝合金窗叶左右平移；(6)电脑的风叶的运动． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　） ①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC. A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共5题；共15分) 9．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D．当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数为　 　． 10．如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为　 　平方米． 11．在平面直角坐标系中，将点先向右平移个单位长度， 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为　 　. 12．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F点，过点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E，若 AB=8，AC=9，则△ADE的周长为　 　． 13．如图所示，在三角形ABC中，AB＝4cm，AC＝BC＝3cm，将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，则阴影部分面积为　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．探究问题：已知，画一个角，使//，//，且DE交BC于点P．与有怎样的数量关系？ （1）我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示． ①图1中与数量关系为 ▲ ；图2中与数量关系为 ▲ ；选择图1的情况，说明理由． ②