第3章 一元一次方程专项单元测试学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册

专项单元测试：一元一次方程 知识点归纳： 1、定义 定义1：含有未知数的等式叫做方程。 定义2：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是。 定义3：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 定义4：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，它的一般形式是。 定义5：把两个方程合在一起，就组成了方程组。 定义6：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。 定义7：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 定义8：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 2、等式的性质 性质1：若a=b，则a±c=b±c。等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 性质2：若a=b，则ac=bc；(c≠0)。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 3、解一元一次方程的一般步骤 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．已知a＝b，下列结论错误的是（　　） A．a﹣b＝0 B．3﹣a＝3﹣b C． D．ac＝cb 2．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣＝y﹣■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y＝﹣6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（　　） A．﹣4 B．3 C．﹣4 D．4 3．某商品的标价为200元，8折销售仍赚60%，则商品进价为（　　）元． A．140 B．120 C．160 D．100 4．下列解一元一次方程的过程正确的是（　　） A．方程去括号得 B．方程移项得 C．方程去分母得 D．方程分母化为整数得 5．方程去分母得（　　） A． B． C． D． 6．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（　　） A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b为任意数 7．解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+ ）步骤如下： 去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1移项，得4x﹣x﹣2x=4+1合并同类项，得 化系数为1， 从哪一步开始出现不符合题意 A．① B．② C．③ D．④ 8．在解方程： 时，去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．如果代数式与代数式的值互为相反数，则x=　 　． 10．若－2减去一个有理数的差是－5，则这个有理数是　 　． 11．某车间有22名工人生产，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配2个螺母．为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则应该分配　 　名工人生产螺钉． 12．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了　 　天， 13．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是　 　元． 三、综合题(共6题；共45分) 14．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 15．计算：. 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了. （1）如果被污染的数字是，请计算. （2）如果计算结果等于6，求被污染的数字. 16．已知方程（m-8）x|m|-7+6=m-9是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）写出关于x的一元一次方程． 17．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3． （1）当x取何值时，y1=y2； （2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8． 18．利用等式的性质解下列方程． （1）5x-7=3． （2）-3x+6=8． （3） y+2＝3． （4）0.2m-1=2.4． 19． （1）小玉在解方程 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值． （2