第11章平面直角坐标系 单元检测 2022-2023学年沪科版八年级上册数学

第11章平面直角坐标系（单元检测） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（　　） A． B． C． D． 2．下列表述中能确定小明家位置的是（    ） A．距学校处 B．在学校的西边 C．在西北方向处 D．在学校西北方向处 3．一个小球从原点出发，先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，则最后停留位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为(　　) A．（－3,4） B．（－3，－4） C．（－3,4）或（－3，－4） D．（3,4）或（3，－4） 5．小颖看小明是北偏东30°，那么小明看小颖时，它的方向是 （    ） A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏西60° D．南偏东60° 6．已知点在第二象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．无解 7．在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，，则点的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 8．若点在第四象限，且，则与之间的数量关系是（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后与点重合，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，……依此规律跳动下去，点A第1012次跳动至点的坐标（    ）    A． B． C． D． 11．已知点P的坐标为(a﹣1，5﹣2a)，且它到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为(　　) A．(3，3) B．(3，﹣3) C．(1，﹣1) D．(1，1)或(3，﹣3) 12．如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为（4，3），PQ⊥x轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则QN＋MN的最小值为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．在电影票上，将“第10排第25列”可用有序数对来表示，那么有序数对表示的意义是 ． 14．在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是 ． 15．已知在平面直角坐标系第二象限内的点A( -3， -1-2m）到两坐标的距离相等，则点m的值为 . 16．平面直角坐标系中，点，点C在y轴上，若的面积是2，则点C的坐标为 ． 17．在平面直角坐标系中，点一定在第 象限． 18．已知点在轴上，则点的坐标是 ． 19．在平面直角坐标系中，把点先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点B，则点B的坐标为 ． 20．已知点，，且PQ//y轴，，则m+n的算术平方根为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在△ABC中，BC＝10，∠A＝30°，∠ABC＝135°，请你建立适当的坐标系求点A，B，C三个顶点的坐标． 22．在平面直角坐标系中，对于任意三个点A、B、C 我们给出如下定义：“横长”a是指三点中横坐标的最大值与最小值的差，“纵长”b是指三点中纵坐标的最大值与最小值的差，若三个点的横长与纵长相等，我们称这三点为正方点． 例如：已知点，点，点，观察并计算A、、三点的 “横长”，A、、三点的“纵长”，因为，所以A、、三点为正方点． (1)在点，，中，能与点A、为正方点的是 ； (2)点为轴上一动点，若A，，三点为正方点，则的值为 ； (3)已知点坐标是．平面直角坐标系中的点满足以下条件：点A，，三点是横、纵长都为的正方点，请在平面直角坐标系中画出所有符合条件的点组成的图形． 23．如图，网格中每个小正方形边长为1，的三个顶点的坐标分别为，，，将向上平移4个单位长度得到． (1)在图中画出； (2)若点在轴上运动，当线段长度最小时，点的坐标为______； (3)在平移的过程中，线段扫过的图形的面积______． 24．在图中，A（﹣1，4）、B（﹣4，﹣1）、C（1，1），将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度．请回答下列问题． （1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1　 　，B1　 　，C1　 　； （2）画出平移后△A1B1C1； （3）求△ABC的面积． 25．在直角坐标系中，已知线段，点A的坐标为，点B的坐标为，如图1所示． (1)平移线段到线段，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐