2023年广东省云浮市新兴县水台中学中考数学一模试卷

2023年广东省云浮市新兴县水台中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣的倒数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．1 2．（3分）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　） A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011 3．（3分）用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（　　） A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则甲对 C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对 5．（3分）实数a在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b满足a＜b＜2，则b的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3 6．（3分）下列运算中正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．（3分）某高校计划派出甲、乙、丙3名男生和A、B、C3名女生共6名志愿者参与北京冬奥会工作，现在将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和A恰好被选去北京赛区培训的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠BAC＝45°，⊙O半径为2，则劣弧的长为（　　） A． B．4 C． D．π 9．（3分）如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①∠DPC＝75°；②CF＝2AE；③；④△FPD∽△PHB．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 12．（3分）已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为　 　． 13．（3分）如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是 　 　． 14．（3分）已知一元二次方程x2﹣5x+3＝0的两个根为x1、x2，则+的值为 　 　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（7分）计算：（）﹣1+4cos45°﹣+（2023﹣π）0． 17．（8分）先化简：÷（1﹣），然后从2，0，﹣2中选一个合适的数代入求值． 18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线． （1）尺规作图：作BD的垂直平分线交AB于点E，交CD于点F，交BD于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）； （2）在（1）的条件下，求证：BE＝DF． 19．（9分）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了 　 　名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为 　 　度； （2）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； （3）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率． 20．（9分）如图，小南家A位于一条东西走向的笔直马路上，超市B在A地的正东方．午休时间，小南从家A出发沿北偏东60°方向步行600米至菜鸟驿站C取快递．下午第一节网课是美术课，此时距离上课时间只有7分钟，他决定先沿西南方向步行至超市B购买素描画纸，再沿正西方向回到家上网课．（参考数据：，） （1）求菜鸟驿站