第17章勾股定理 暑期巩固提升综合训练题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一．选择题 1．已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝∠B﹣∠C C．b2＝（a+c）（a﹣c） D．a：b：c＝5：12：13 2．若3、4、a为勾股数，则a的相反数的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣5或﹣ D．5或 3．如图，正方形ABCD的面积为15，Rt△BCE的斜边CE的长为8，则BE的长为（　　） A．17 B．10 C．6 D．7 4．在△ABC中，AB＝10，AC＝17，BC边上的高AD＝8，则△ABC的面积为（　　） A．72 B．84 C．36 或 84 D．72 或 84 5．如图，数轴上点A对应的数是0，点C对应的数是﹣4，BC⊥AC，垂足为C，且BC＝1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　） A．﹣ B． C．﹣4.2 D．﹣4.5 6．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，AC＝6cm，则△BED周长为（　　） A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm 7．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E．若∠CAB＝30°，AB＝6，则DE+DB的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则∠ABC的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 9．如图，一棵大树被台风挂断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高（　　） A．5m B．7m C．8m D．10m 10．为了测量学校的景观池的长AB，在BA的延长线上取一点C，使得AC＝5米，在点C正上方找一点D（即DC⊥BC），测得∠CDB＝60°，∠ADC＝30°，则景观池的长AB为（　　） A．5米 B．6米 C．8米 D．10米 11．如图，一水池水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（　　） A．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺 12．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝18，则S2的值是（　　） A． B．6 C．5 D． 二．填空题 13．在Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2+BC2+AC2的值为 　 　． 14．已知直角三角形斜边长为10cm，周长为22cm，则此直角三角形的面积为 　 　． 15．如图，在5×3的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，则∠ABC+∠ACB＝　 　． 16．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD⊥BC于点D，点E、F在AD上，则图中阴影部分的面积为 　 　． 17．如图，在高为6米，坡面长度AB为10米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯 　 　米． 18．如图，淇淇在离水面高度为5m的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m． （1）开始时，船距岸A的距离是 　 　m； （2）若淇淇收绳5m后，船到达D处，则船向岸A移动 　 　m． 19．如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为5cm，高为12cm，今有一支14cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为 　 　． 三．解答题 20．如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝16m，CD＝12m，AB＝52m，BC＝48m，求这块地的面积． 21．如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米． （1）求这个梯子的顶端离地面的高度； （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 22．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝600km，BC＝800km，又AB＝1000km，以台风中心为圆心，周围500km以内为受影响区域． （1）求∠ACB的度数； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ （3）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 23．某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，经测量∠A＝90°，AB＝3m，B