1.2 数轴（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

1.2 数轴 第1课时 数轴 数学（浙教版） 七年级 上册 第1章 有理数 学习目标 1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数之间的一一对应关系； 2．掌握数轴的画法，掌握数轴的三要素，利用数轴上的点表示有理数； 　 导入新课 某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃.它们在温度计上怎样表示？ 　 导入新课 观察图中的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？ 哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以 什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ （4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？ 0 ℃ 20 ℃和-5 ℃ 点B最高，点C最低 零上为正，零下为负，以0℃为基准，基准刻度线表示1℃. 每摄氏度两条刻度线之间相差1℃. 讲授新课 知识点一 数轴的概念 0 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 讲授新课 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 讲授新课 注意： （1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向 （3）选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示你1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，… 讲授新课 典例精析 【例1】下列结论正确的有（      ）个：                                      ① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴  ② 最小的整数是0  ③ 正数，负数和零统称有理数  ④ 数轴上的点都表示有理数 A．0 B．1 C．2 D．3 【详解】试题解析：①规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴，故此命题不正确； ②整数包括负整数，故此命题错误； ③应为正有理数、负有理数和零统称有理数，故此命题不正确； ④数轴上的点不但表示有理数，也能表示无理数，故此命题错误． 综上所述，全都不正确． 故选A． 讲授新课 练一练 1．数轴是规定了 ， ， 的一条直线． 【详解】规定了原点、方向、单位长度的一条直线叫做数轴． 故答案为原点，方向，单位长度． 讲授新课 2．数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个 数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个 数． 【详解】解：数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个正数， 故答案为：负；正 讲授新课 知识点二 数轴的画法 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   讲授新课 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 讲授新课 典例精析 【例2】以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：A、数轴上左边的数小于右边的数，故此选项不符合题意； B、符合数轴的特点，故此选项符合题意； C、没有正方向，故此选项不符合题意； D、数轴上左侧的数应该大于右侧的数，故此选项不符合题意； 故选B． 讲授新课 练一练 1．如图所示，小马和他的同学们各画了一条数轴，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【详解】A.原点左侧，负数的顺序标记错误，故不符合题意； B.单位长度不一致，故不符合题意； C.满足数轴的三要素，故符合题意； D.没有原点，故不符合题意； 故选：C． 讲授新课 知识点三 在数轴上表示有理数 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，- — 怎样表示. 2 3 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个