第9章不等式与不等式组 暑期综合练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法①是的解；②不是的解；③的解集是；④的解集是，其中正确的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜ 3．如果关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，那么b的取值范围是（　　） A．﹣7≤b≤﹣4 B．﹣7＜b＜﹣4 C．﹣7＜b≤﹣4 D．﹣7≤b＜﹣4 4．如果关于的方程组的解是正数，那的取值范围是（    ） A． B． C． D．无解 5．若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 7．把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，这些书有______本，共有______人．（　　） A．本，人 B．本，人 C．本，人 D．本，人 8．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（　　） A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜ D．x＞ 二、填空题 9．若不等式（a-3）x＜3-a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是______． 10．不等式组的解集是_____． 11．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_____． 12．某商品进价是100元，售价为120元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降_____元出售商品．（利润率＝利润÷成本） 13．若不等式组 解集为1＜x＜2，则（a+2）（b﹣1）值为_____． 14．某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3件，其余每人获奖品7件；初二获奖学生中，有一人获奖品4件，其余每人获奖品9件．如果两个年级获奖人数不等，但奖品数目相等，且每个年级奖品数大于50而不超过100，那么两个年级获奖学生共有_____人. 15．不等式的正整数解为1，2，则的取值范围是____________________. 16．某工厂为满足市场需要，准备生产一种大型机械设备，已知生产一台这种大型机械设备需，，三种配件共个，且要求所需配件数量不得超过个，配件数量恰好是配件数量的倍，配件数量不得低于，两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备台，同时决定把生产，，三种配件的任务交给一车间.经过试验，发现一车间工人的生产能力情况是：每个工人每天可生产个配件或个配件或个配件.若一车间安排一批工人恰好天能完成此次生产任务，则生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是_______个. 三、解答题 17．解下列一元一次不等式（组）： (1)； (2)． 18．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． (1)求m的取值范围． (2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式（2m+1）x＜2m+1的解为x＞1 19．若关于的一个一元一次不等式组的解集为（、为常数且），则称为这个不等式组的解集中点．如果一个一元一次方程的解与一个一元一次不等式组的解集中点相等，则称这个一元一次方程为此一元一次不等式组的关联方程． (1)在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是_______．（填序号） (2)已知不等式组，请写出这个不等式组的一个关联方程_______． (3)若关于的不等式组的解集中点大于方程的解且小于方程的解，求的取值范围． 20．张家口市某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元． (1)求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？ (2)若该校购进两种冰鞋共50双，其中花滑冰鞋的数量不少于速滑冰鞋的数量，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过8900元，则该校本次购买两种冰鞋共有哪几种方案？ 21．为了丰富学生的课余生活，某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用，若购买1个足球和2个篮球需用220元；若购买2个足球和1个篮球需用230元； (1)求购买一个足球和一个篮球各多少元； (2)如果购买足球和篮球共75个，且购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍，求最多可购买多少个篮球？ (3)学校根据实际情况，在（2）的前提下，要求购买的总费用不超过5700元，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 参考答案 1．解：①不等式2x-1＜0的解集是x＜包括0，正确； ②不等式3x-1＞0的解集是x＞不包括，正确； ③不等式-2x+1＜0的解集是x＞，不正确；