第1章 集合与逻辑测试卷-2024届上海市高考数学复习

班级 姓名 【学生版】《 第1章 集合与逻辑》（必修一）测试试卷 1．本卷测试时间 120 分钟．试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页． 2．作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名．将核对后的条形码贴在指定位置． 3．所有作答必须涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分． 4．用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题． 考点细目表 题号 考点 备注 1 元素与集合关系的判断 2 集合的包含关系判断及应用 3 并集及其运算 4 交集及其运算 5 交、并、补集的混合运算 6 不等式与交汇运算的交汇 7 集合、不等式与分类讨论的交汇； 8 元素与集合的关系与不等式的交汇； 9 解不等式与充要条件的交汇 10 指数幂、不等式与充分条件的开放题 11 命题知识与向量的交汇 12 集合的表示、不等式与充要条件的综合 13 数集的化简与文氏图表示 14 集合的表示与等价转化 15 命题的真假判断与应用 16 充分条件与必要条件 17 命题的化简与充要条件的判别与等价转化； 18 对集合的化简与集合的运算 19 对充要条件的理解与证明 20 反证法在证明中的应用, 21 集合的新定义题型、数列的前项和以及数列恒成立问题 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果． 1、集合若，则 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 2、设集合，，则 3、已知集合，，，，则 4、若集合，，，则 5、若全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，则 6、已知集合A＝{x|x2＝x}，集合B＝{x|1<2x<4}，则集A∩B＝__________． 7、已知集合A＝{x|1<x<3}，B＝{x|2m<x<1－m}，若A∩B＝∅，则实数m的取值范围是__________． 8、已知集合A＝{x|(2a－x)(x－a)<0}，若2∉A，则实数a的取值范围为 9、已知集合A＝，B＝{x|－1<x<m＋1}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是________． 10、使得“”成立的一个充分条件是 11、已知条件p：x－a＜0，条件q：向量＝(2，－1)，＝(3，x)的夹角为锐角．若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 12、已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，则m的取值范围为 二、选择题（本大题共有4 题，满分20 分，每题5 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13、已知全集U＝R，集合A＝{y|y＝2x，x≥1}，B＝{x|y＝lg(9－x2)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A．[－3,2] B．(－3,2) C．(－3,2] D．[－3,2) 14、非空集合A＝{x|0<x<3，x∈N }，B＝{y|y2－my＋1<0，y∈N m∈R}，A∩B＝A∪B，则实数m的取值范围为(　　) A． B． C． D． 17、设集合，，，，，中至少有2个元素，且，满足： ①对于任意的，，若，则； ②对于任意的，，若，则．下列命题正确的是　　 A．若有4个元素，则有7个元素 B．若有4个元素，则有6个元素 C．若有3个元素，则有5个元素 D．若有3个元素，则有4个元素 16、命题：存在且，对于任意的，使得； 命题单调递减且恒成立； 命题单调递增，存在使得， 则下列说法正确的是　　 A．只有是的充分条件 B．只有是的充分条件 C．，都是的充分条件 D．，都不是的充分条件 三、解答题（本大题共有5题，满分14+14+14+16+18=76分，解答下列各题必须写出必要的步骤） 17．（本题满分14分） （1）已知p：存在x∈R，mx2＋1≤0，q：对于