第1章 集合与逻辑辨别真假测试卷-2024届上海市高考数学复习

班级 姓名 【学生版】《第1章 集合与逻辑》（必修一）辨别命题真假 判断下列命题是否正确(请在括号中打“√”或“×”) 1、任何一个集合都至少有两个子集；（ ） 2、{x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}；（ ） 3、若1∈{x2，x}，则x＝－1或1；（ ） 4、对于任意两个集合A，B，(A∩B)⊆(A∪B)恒成立；（ ） 5、当p是q的充分条件时，q是p的必要条件；（ ） 6、若已知p：x＞1和q：x≥1，则p是q的充分不必要条件；（ ） 7、集合{x|x3＝x，x∈N }，用列举法表示为{－1,0,1}；（ ） 8、p是q的充分不必要条件等价于q是p的必要不充分条件；（ ） 9、已知集合A，B，A∪B＝A∩B的充要条件是A＝B；（ ） 10、命题“存在x∈R，sin2＋cos2＝”是真命题；（ ） 11、含有n个元素的集合有2n个真子集；（ ） 12、若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0或x＝1；（ ） 13、直线y＝x＋3与y＝－2x＋6的交点组成的集合是{1，4}；（ ） 14、当p不是q的充分条件时，q不是p的必要条件；（ ） 15、 “x>1”是“x>0”的充分不必要条件；（ ） 16、若5∈{1，m＋2，m2＋4}，则m的取值集合为{1，－1，3}；（ ） 17、若P∩M＝P∩N＝A，则A⊆M∩N；（ ） 18、设U＝R，A＝{x|lg x<1}，则∁UA＝{x|lg x≥1}＝{x|x≥10}；（ ） 19、命题“若x<y，则x2<y2”是真命题；（ ） 20、{x|y＝x2}＝{y|y＝x2}＝{(x，y)|y＝x2}；（ ） 21、一个集合可以表示为{s，k，t，k}；（ ） 22、集合{－5，－8}和{(－5，－8)}表示同一个集合；（ ） 23、集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合；（ ） 24、集合{x|x>3，且x∈N}与集合{x∈N|x>3}表示同一个集合；（ ） 25、反证法可归结为下面的步骤：反设、归谬、存真；（ ） 26、假设欲证的命题是“若A，则B”，我们可以通过否定A来达到肯定B的目的；（ ） 27、“a>b”的反面是“a<b” ；（ ） 28、“x=y”的反面是“x>y或x<y” ；（ ） 29、“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形内” ；（ ） 30、“三角形的内角中最多有一个直角”的反面是“三角形的内角中没有直角” ；( ) 31、0与{0}表示同一个集合；( ) 32、由1,2,3组成的集合可以表示为{1,2,3}或{3,2,1}；( ) 33、方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；( ) 34、集合{x|4<x<5}可以用列举法表示；( ) 35、集合{0}是空集；( ) 36、空集是任何集合的真子集；( ) 37、若集合A是集合B的真子集，则集合B中必定存在元素不在集合A中；( ) 38、当p是q的充要条件时，也可说成q成立当且仅当p成立；( ) 39、面积相等的三角形是全等三角形；( ) 40、若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；( ) 【教师版】《第1章 集合与逻辑》（必修一）辨别命题真假 判断下列命题是否正确(请在括号中打“√”或“×”) 1、任何一个集合都至少有两个子集；（ ） 【答案】× 【解析】因为，空集只有一个子集；所以，是假命题； 2、{x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}；（ ） 【答案】× 【解析】因为.{x|y＝x2＋1}＝R，{y|y＝x2＋1}＝[1，＋∞)都是数集； 而{(x，y)|y＝x2＋1}是抛物线y＝x2＋1上的点集；所以，已知的三个集合不可能相等；所以，是假命题； 3、若1∈{x2，x}，则x＝－1或1；（ ） 【答案】× 【解析】因为，当x＝1时，不满足集合中元素的互异性；所以，是假命题； 4、对于任意两个集合A，B，(A∩B)⊆(A∪B)恒成立；（ ） 【答案】√ 【解析】结合文氏图进行直观判别，涉及分类讨论；所以，是真命题； 5、当p是q的充分条件时，q是p的必要条件