广东省深圳市龙岗区南芳学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省深圳市龙岗区南芳学校八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．x2＜y2 3．（3分）三角形的三边长分别为a、b、c，则下面四种情况中，不能判断此三角形为直角三角形的是（　　） A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝8，b＝15，c＝17 C．a＝5，b＝12，c＝13 D．a＝12，b＝15，c＝18 4．（3分）把不等式x﹣4≤3x的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．15xy＝3x•5y B．2x2+2xy＝2x（x+y） C．x2+x+5＝x（x+1）+5 D．x2+2x+3＝（x+1）2+2 6．（3分）如图，已知△ABC中，AC+BC＝24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（　　） A．12 B．24 C．36 D．不确定 7．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 8．（3分）如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（　　） A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 9．（3分）若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角的度数是（　　） A．15° B．75° C．15°或75° D．无法确定 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E为BC边上的动点，将△ABE沿AE折叠到△AFE，则在点E的运动过程中，CF的最小值是（　　） A． B． C． D．无法确定 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：2x2﹣4xy＝　 　． 12．（3分）等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为 　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD．若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为　 　cm． 14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，BD平分∠ABC，且AD∥BC，∠ACB的外角平分线交AD于点E，则DE的长是 　 　． 15．（3分）如图，将Rt△ABC沿射线BC的方向平移得到△DEF，连接AD、CD，已知AB＝2，BC＝4，在平移过程中，若△ADC为等腰三角形，则平移的距离可以是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）解不等式：．并把它的解集在数轴上表示出来． 17．（7分）解不等式组：． 18．（8分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N； ②作直线MN，分别交AB，BC于点D和E，连接CD． （1）直线MN垂直平分线段BC吗？请说明理由． （2）若D是AB的中点，且∠B＝35°，求∠A的度数． 19．（8分）如图，△ABC为等边三角形，点D为BC边上一点，先将三角板60°角的顶点与D点重合，平放三角板，再绕点D转动三角板，三角板60°角的两边分别与边AB、AC交于点E、点F，当DE＝DF时，如图（2）所示．求证：△BDE≌△CFD． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，﹣2）、B（﹣4，﹣4）、C（﹣2，﹣1）． （1）将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到△A1B1C1，请在原直角坐标系中画出△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）若△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称，请写出A2、B2、C2的坐标，并在原直角坐标系中画出△A2B2C2． 21．（9分）某商场计划购进A，B两种服装共100件，这两种服装的进价、售价如表所示： 价格 类型 进价（元/件） 售价（元/件） A 30 45 B 50 70 （1）若商场预计进货用3500元，则这两种服装各购进多少件？ （2）若商场规定A种服装进货不少于50件，应该怎样进货才能使商场销售完这批货时获利最多？此时利润为多少元？ 22．（9