第二章 二次函数 单元测试2022-2023学年北师大版数学 九年级下册

第二章《二次函数》单元测试北师大版数学2022-2023学年九年级下册 （满分150分，考试时间120分钟） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）（2023春•渝中区校级期末）抛物线y＝﹣（x﹣5）2+2的顶点坐标是（　　） A．（﹣5，2） B．（5，2） C．（﹣5，﹣2） D．（5，﹣2） 2．（4分）（2023•婺城区校级模拟）抛物线y＝x2﹣2x+1的对称轴是（　　） A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝2 D．直线x＝﹣2 3．（4分）（2022•庐阳区校级四模）将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x+3）2 D．y＝2（x﹣3）2 4．（4分）（2022•杭州模拟）对二次函数y＝x2+2x+3的性质描述正确的是（　　） A．该函数图象的对称轴在y轴左侧 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．函数图象开口朝下 D．该函数图象与y轴的交点位于y轴负半轴 5．（4分）（2021秋•重庆期末）抛物线y＝﹣2x2的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）（2022秋•忠县期末）若三点（﹣2，y1），（1，y2），（3，y3）都在二次函数y＝﹣x2+c的图象上，则（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 7．（4分）（2023•石峰区模拟）已知二次函数y＝ax2+cx+c和一次函数y＝ax+c，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）（2022秋•潼南区期末）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1，则下列选项中正确的是（　　） A．abc＜0 B．4ac﹣b2＞0 C．a﹣b+c＜0 D．c﹣a＞0 9．（4分）（2022秋•南川区期末）如果关于x的方程有非负整数解，且关于x的二次函数y＝（a﹣1）x2+（4a﹣1）x+4a与x轴有交点，那么满足条件的所有整数a的和为（　　） A．6 B．11 C．12 D．15 10．（4分）（2022秋•九龙坡区校级期末）定义：如果代数式A＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与B＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数），满足a1＝a2，b1+b2＝0，c1＝c2，则称这两个代数式A与B互为“同构式”，下列四个结论： ①代数式2x2+x﹣3的“同构式”为2x2﹣x﹣3； ②若代数式2mx2+nx+5与6nx2+3x+5互为“同构式”，则m+n＝6； ③若A、B互为“同构式”，且方程A+B＝0有两个不相等的实数根，则a1c1＞0； ④若A、B互为“同构式”，A＝x2﹣2x+8，函数y＝|A﹣2B|的图象与直线y＝m有4个交点，则0≤m≤1． 其中，正确的结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分） 11．（4分）（2022•黎城县一模）二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是　 　． 12．（4分）（2021春•盘龙区期末）若y＝（m+2）x是二次函数，则m的值是　 　． 13．（4分）（2022秋•綦江区校级月考）如果抛物线y＝（2﹣a）x2+3x开口向上，那么a的取值范围是 　 　． 14．（4分）（2021•金华模拟）抛物线y＝﹣（x﹣1）2+2与y轴的交点坐标为 　 　． 15．（4分）（2022秋•章丘区期末）二次函数y＝x2﹣4x+2的最小值为　 　． 16．（4分）（2023•高邮市模拟）已知二次函数y＝x2，当﹣1≤x≤2时，函数值y的取值范围是 　 　． 17．（4分）（2021秋•南岸区校级月考）将抛物线y＝﹣4x2+16x+8先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新的抛物线y′＝ax2+bx+c，请问这里的b值是 　 　． 18．（4分）（2023•大石桥市模拟）已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是　 　． 19．（4分）（2023•立山区一模）如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣3，9），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为 　 　． 20．（4分）（2023•武汉模拟）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，其中a＞0）经过（﹣1，0），（t，0）两点