第十六章 二次根式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、选择题（共8题） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A． B． C． D． 2.关于 的描述，错误的是 A． B．面积为 的正方形边长是 C． 是无理数 D．在数轴上找不到表示 的点 3.已知 ，则 的平方根为 A． B． C． D． 4.下列二次根式中能和 合并的是 A． B． C． D． 5.下列计算正确的是 A． B． C． D． 6.已知点 ，且 ，则点 在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 A． B． C． D． 8.如果 ，， 为有理数，那么 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.请写出一个无理数使它与 的积是有理数： ． 10.数轴上，点 在点 的右边，已知点 表示的数是 ，且 ，那么点 表示的数是 ． 11. 与 是同类二次根式，则 可能是 （不与 相同）． 12.等式 成立的条件是 ． 13.用若干个形状，大小完全相同的矩形纸片围成正方形， 个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为 ； 个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为 ； 个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为 ． 三、解答题（共5题） 14.先化简，再求值：，其中，． 15.计算： (1) ． (2) ． 16.我们用 表示不大于 的最大整数， 的值称为数 的小数部分如 ， 的小数部分为 ． (1) ， ， 的小数部分 ． (2) 设 的小数部分为 ，则 ． (3) 设 的小数部分为 ， 为有理数，已知计算 的结果为有理数 ，求 的值． 17.阅读下列材料，然后解答问题： 在进行二次根式的化简与计算时我们有时会遇到如 ， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，． 以上将分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化． 请参照以上方法化简： (1) ． (2) ． (3) ． 18.已知，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别是 ， 且 ． (1) 求 ， 的值． (2) 在坐标轴上是否存在点 ，使三角形 的面积是 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $