1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定 导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.5全称量词与存在量词的否定 导学案 1、 教学目标： 1.理解全称量词命题与存在量词命题的否意义 2.通过实例，能够正确地对含有全称量词命题与存在量词命题进行否定 重点、难点、突破点： 重 点：写出含有量词的命题的否定，并判断其真假 难 点：全称量词命题的否定与存在量词命题的否定以及它们的真假判断 2、 授课过程： 第一环节：自主学习： 1. 创设情境（复习引入） （1）全称量词、全称量词命题是什么？ （2）存在量词、存在量词命题是什么？ 2. 自主学习（问题导学） （1）命题的否定对量词的要求是什么？ （2）命题的否定后命题中的条件和结论有什么样的变化？ （3）命题的否定前后真假性有什么关系？ 第二环节：互动： （一）新知探究 1.全称量词命题的否定： 下列各命题是全称量词命题吗？能写出它们的否定吗？ （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3）。 提示：都是全称量词命题，能 全称量词命题 它的否定 结论 全称量词命题的否定是存在量词命题 2. 存在量词命题的否定： 下列各命题是存在量词命题吗？能写出它们的否定吗？ （1）存在一个实数的绝对值是正数； （2）有些平行四边形是菱形； （3）。 提示：都是存在量词命题，能 存在量词命题 它的否定 结论 存在量词命题的否定是全称量词命题 总结： (1)全称量词命题的否定 全称量词命题的否定是一个存在量词命题，否定全称量词命题时关键是找出全称量词，明确命题所提供的性质。 (2)存在量词命题的否定 存在量词命题的否定是一个全称量词命题，否定存在量词命题时关键是找出存在量词，明确命题所提供的性质。 第三环节：测评（练习）： 知识扩展、举一反三（历年高考题、典型题） 例1．写出下列全称量词命题的否定,并判断它们的真假： （1）所有能被3整除的的整数都是奇数； （2）每一个四边形的四个顶点共圆； （3）对任意的个位数字不等于3. 例2．写出下列存在量词命题的否定，并判断它们的真假： （1）； （2）有的三角形是等边三角形； （3）有一个偶数是素数. 四、学后总结反思： 全称量词命题与存在量词命题的否定的思路 (1)一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并找到量词及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论. (2)对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含量词，改写成含量词的完整形式，再依据规则来写出命题的否定， Knowlegde can change your fate． 学科网（北京）股份有限公司 $