2.5 全等三角形 课时练习 2023-2024学年湘教版数学八年级上册

2023年湘教版数学八年级上册 《2.5 全等三角形》课时练习 一 、选择题 1.平移前后两个图形是全等图形，对应点连线(　　) A.平行但不相等 B.不平行也不相等 C.平行且相等 D.不相等 2.下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是(　　) A. B. C. D. 3.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是( ) A.这两个三角形的对应边相等 B.这两个三角形都是锐角三角形 C.这两个三角形的面积相等 D.这两个三角形的周长相等 4.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为(　 　) A.20° B.30° C.35° D.40° 5.如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD＝∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是(　　) A.∠B＝∠C B.∠BDE＝∠CDE C.AB＝AC D.BD＝CD 6.如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是(　　) A.两角及夹边 B.两边及夹角 C.两角及一角的对边 D.两边及一边的对角 7.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的有( ) A.∠BAD＝∠CAE B.△ABD≌△ACE C.AB＝BC D.BD＝CE 8.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为(　　) A.60° B.120° C.72° D.108° 二 、填空题 9.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____. 10.如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝5cm，则DE的长是 . 11.如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠AOD＝ ，根据 可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD＝ . 12.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是 13.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE长是　　 . 14.如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围是　 　. 三 、作图题 15.如图，请按下列要求分别分割四个正方形. ①两个全等三角形； ②四个全等的三角形； ③两个全等的长方形； ④四个全等的正方形. 四 、解答题 16.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G为AB延长线上一点.求： (1)∠EBG的度数； (2)CE的长. 17.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 18.如图，在△ABC和△DAE中，∠DAE＝∠BAC，AB＝AE，AD＝AC，连接BD、CE. 求证：BD＝CE. 19.如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O. (1)求证：△AEC≌△BED; (2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数． 20.如图，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD，AG.求证：AG＝AD. 参考答案 1.C. 2.D 3.B 4.B 5.B. 6.B. 7.C 8.D. 9.答案为：120°，85°。70° 10.答案为：2cm. 11.答案为：∠COB，SAS，CB. 12.答案为：ASA. 13.答案为：2. 14.答案为：1＜AD＜7. 15.解：如解图所示. 16.解：(1)因为△ABE≌△ACD， 所以∠EBA=∠C=42°. 所以∠EBG=180°-42°=138°. (2)因为△ABE≌△ACD， 所以AB=AC=9，AE=AD=6. 所以CE=AC-AE=3. 17.解：AB＝CD，理由如下： ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4. ∴∠ABC＝∠DCB. 又∵BC＝CB，∠3＝∠4， ∴△ABC≌△DCB(ASA). ∴A