2.1 三角形 课时练习 2023--2024学年湘教版数学八年级上册

2023年湘教版数学八年级上册 《2.1 三角形》课时练习 一 、选择题 1.若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为( ) A．2㎝ B．3 cm C．7㎝ D．16 cm 2.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则边AB的取值范围是( ). A.1cm<AB<4cm B.5cm<AB<10cm C.4cm<AB<8cm D.4cm<AB<10cm 3.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 4.下列说法错误的是(　　) A.三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分 B.三角形的三条中线相交于一点 C.直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处 D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 5.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( ) A.∠B＋∠A＝∠C B.∠A：∠B：∠C＝2：3：5 C.∠A＝2∠B＝3∠C D.一个外角等于和它相邻的一个内角 6.如图，下列说法正确的是(　　). A.∠B＞∠2  B.∠2＋∠D＜180° C.∠1＞∠B＋∠D    D.∠A＞∠1 7.如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是(　　) A.24° B.59° C.60° D.69° 8.如图所示，∠CGE=α，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于(　　). A.360°-∠A     B.270°-∠α C.180°＋∠α    D.2∠α 二 、填空题 9.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_________根木条. 10.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为 . 11.在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________. 12.直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为 . 13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为　　　　　　. 14.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为    °． 三 、作图题 15.如图，按下列要求作图：（要求有明显的作图痕迹，不写作法） （1）作出△ABC的角平分线CD； （2）作出△ABC的中线BE； （3）作出△ABC的高AF和BG． 四 、解答题 16.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长． 17.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°， 求△BDE各内角的度数． 18.如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D．∠ABD=54°，∠DBC=18°．求∠A，∠C的度数． 19.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数. 20.已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在直线AB的右侧，且∠C＝45°，设∠CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β． (1)如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β＝∠α+45°． 请将下列推理过程补充完整： 证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角(三角形外角的定义)， ∴∠CDQ＝∠α+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) ∵PQ∥MN(　 　)， ∴∠CDQ＝∠β(　 　)． ∴∠β＝　 　(等量代换)． ∵∠C＝45°(已知)， ∴∠β＝∠α+45°(等量代换) (2)如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理由． 答案 1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.B. 8.D 9.答案为：2. 10.答案为：8 11.答案为：4<BC<16，20<周长<32. 12.答案为：3. 13.答案为：10°. 14.答案为：180°． 15.解：如图所示. 16.解：设三边长分别为2x，3x，4x， 由题意得，2x+3x+4x=36， 解得：x=4． 故三边长为：8cm，12cm，16cm． 17.解：∵∠A=60°，∠BDC=