2.3 等腰三角形 课时练习 2023-2024学年湘教版数学八年级上册

2023年湘教版数学八年级上册 《2.3 等腰三角形》课时练习 一 、选择题 1.等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为（ ） A.3 cm B.8 cm C.3 cm或8 cm D.以上答案均不对 2.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则边AB的取值范围是( ). A.1cm<AB<4cm B.5cm<AB<10cm C.4cm<AB<8cm D.4cm<AB<10cm 3.已知等腰△ABC的底边BC=8,且|AC-BC|=2,那么腰AC的长为(　　) A.10或6　　　　B.10 C.6　　 D.8或6 4.若a,b为等腰△ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为 ( ） A.9 B.12 C.15或12 D.9或12 5.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是(  ) A.锐角三角形   B.直角三角形    C.等腰三角形  D.钝角三角形 6.在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是( ) A.钝角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 7.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ） A．21 B．21或27 C．27 D．25 8.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　） A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm 二 、填空题 9.如果等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则这个等腰三角形的底边长是        . 10.已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是    ． 11.一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是 12.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________ 13.一副三角形叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD为 度； 14.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______. 三 、解答题 15.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分， 求这个三角形的腰长。 16.已知等腰三角形的周长是24 cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是3 cm.求等腰三角形各边的长． 17.一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形的个数. 18.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数. 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BE平分∠ABC，分别交AC，CD于点E，F.求证：∠CEF=∠CFE. 20.如图1,已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED. (1)求证:∠BAD=2∠CDE. (2)若点D在BC的反向延长线上,其他条件不变,如图2所示,(1)中的结论是否成立? 答案 1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B． 9.答案为：7 10.答案为: 2.5<x<5. 11.答案为：8cm_． 12.答案为：6，与它不相邻的两个内角，3600   13.答案为：85° 14.答案为：0<a<12，b>2. 15.解：设腰长为x， ①腰长与腰长的一半是9cm时， x+12x=9，解得x=6， 所以，底边=15-12×6=12， ∵6+6=12， ∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形； ②腰长与腰长的一半是15cm时， x+12x=15，解得x=10， 所以，底边=9-12×10=4. 16.解：设等腰三角形的腰长为x，底边长为y， 根据题意，得或 解得或 ∴等腰三角形各边的长分别为：9 cm，9 cm，6 cm或7 cm，7 cm，10 cm.　 17.解：设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为10－2x. 根据底边为正数，得10－2x>0，解得x＜5. 又∵x为正整数，∴x可取1，2，3，4. 当腰长为1，2时，不能