1.1菱形的性质与判定同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

菱形的性质与判定 一、单选题 1．下列有关菱形对角线的说法，错误的是（    ） A．菱形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直 C．菱形的对角线相等 D．菱形的对角线平分一组对角 2．下列条件能判断四边形ABCD是菱形的条件是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直且平分 C．一组邻边相等 D．对角线互相垂直 3．菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是(   ) A．6cm B．5cm C．4cm D．8cm 4．如图，在菱形ABCD中，O、F分别是AC、BC的中点，若OF＝3，则AD的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 5．若菱形的周长为16，一组对边之间的距离为2，则菱形两邻角的度数比为（　　） A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1 6．如图，四边形是菱形，对角线相交于点，过点作于点，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 7．如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为的中点，且，，则菱形的面积为（　　） A．12 B． C． D．16 8．如图，平行四边形中，点在对角线上，且，要使四边形为菱形，现有三种方案：    ①只需要满足； ②只需要满足； ③只需要满足 则上述方案正确的是（    ） A．①②③ B．①③ C．③ D．②③ 9．如图，四边形是菱形，，，于，则等于（    ）      A．5 B．4 C． D． 10．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E，P，F分别是线段OB，CD，OD的中点，连接EP，PF，若，，则菱形ABCD的面积为（    ） A．64 B．48 C．24 D．16 11．如图，菱形ABCD的面积为96，正方形AECF的面积为72，则菱形的边长为（　　） A．10 B．12 C．8 D．16 12．如图，已知，P为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点P，C，E在一条直线上，，M，N分别是对角线，的中点．当点P在线段上移动时，点、之间的距离最短为（　　） A．2 B．4 C． D． 二、填空题 13．如果菱形的两条对角线长分别是和那么这个菱形的面积为 ． 14．如图，菱形ABCD的边长为5，对角线BD的长为8，点E，F分别是边AD，CD的中点，连接EF并延长与BC的延长线相交于点G，则EG的长为 ． 15．在中，，，直线垂直平分（垂足为，直线与的另一边相交于点，且时，则 ． 16．如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且，则PB＋PC的最小值为 ． 17．如图所示，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，∠ABC= ． 三、解答题 18．如图，是矩形对角线的交点，，． 求证：四边形是菱形． 若，，求四边形的面积． 19．如图，四边形是菱形，于点H，求的长． 20．如图，在中，D是上一点，，连接，E为中点，连接BE并延长到F使，连接，． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，求四边形的面积． 21．如图，在平行四边形中，垂足分别为E、F，且． (1)求证：平行四边形是菱形； (2)若，求菱形的周长． 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．A 7．B 8．B 9．C 10．B 11．A 12．D 13． 14．6 15．或 16． 17．120° 18．（2）6. 19． 20．(2) 21．(2)80 $