内容正文:
几何组合图形
面积快解
四年级
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A
B
C
a
b
c
勾股定理
ABC为直角三角形
a2 + b2=c2
中国古代称直角三角形为勾股形,周朝时期的
商高,提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特
例也有人称商高定理。
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神 奇 的 无 字 证 明
c
a
b
a
C
b
a
阴影正方形的面积=a2+b2
阴影正方形的面积=c2
2
1
3
4
1
2
3
4
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例题【一】(★ ★)
求下面各三角形中未知边的长度
A
B
C
C ?
A
B
C
4
5
a ?
5
12
c2=52+122 c=13
a2=52 - 42 a=3
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例题【二】(★ ★)
26
24
6
b ?
b2+62=262-242 b=8
求下面三角形中未知边的长度
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例题三(★ ★ ★ )
A
D
B
E
C
12
13
15
10
根据图中所给的条件
求梯形ABCD的面积
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A
D
B
E
12
13
15
10
F
作DF垂直BC变BC于F
BE2=152-122=81, 所以 ; BE=9
FC2=132-122=25, 所以 ; FC=5
AD=10-5=5.
梯形 ABCD的面积是;
【5+(10+9)】×12÷2=144
C
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例题四(★ ★ ★ )
6
8
A
B
C
D
15
如图,请根据所给的条件,
计算出大梯形的面积
(单位 ; 厘米)
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梯形的计算公式;
(上底+下底)×高÷2=梯形的面积
E
F
H
作AE垂直于BC变HF垂直于BC
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AD2=82=62
AD=10 (厘米)
梯形的高为 ; 8×6÷10=4.8(厘米)
梯形的面积为 ; (10+15)×4.8÷2=60 (平方厘米)
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例题五(★ ★ ★
★)
A
B
C
D
如图,在四边行ABCD中, AB=30, AD=48,
BC=14 , CD=40, ∠ADB+∠DBC=90° 。
请问 ; 四边形ABCD的面积是多少 ?
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A
D
C
B
如图,在四边行ABCD中, AB=30, AD=48,
BC=14 , CD=40, ∠ADB+∠DBC=90° 。
请问 ; 四边形ABCD的面积是多少 ?
把▲BCD翻转180°
48
14
40
30
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如图,在四边行ABCD中, AB=30, AD=48,
BC=14 , CD=40, ∠ADB+∠DBC=90° 。
请