2022-2023学年苏科版七年级下册数学期末综合测试卷

2022-2023学年苏科版七年级下册数学期末综合测试卷 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共12题；共48分) 1．（4分）如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若AB＝4，AC＝5，则△ADE的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．13 2．（4分）计算：□，□内应填写（　　） A．－10xy B． C．＋40 D．＋40xy 3．（4分）已知 ，且x+y=3，则z的值为（　　） A．9 B．-3 C．12 D．不确定 4．（4分）下列语句不是命题的是 （　　） A．x与y的和等于x+y吗？ B．不平行的两条直线只有一个交点 C．两点之间线段最短 D．相等的角是对顶角 5．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）以下是方程的一个解的是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）已知9x=25y=15，那么代数式(x-1)(y-1)+xy+3的值是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 8．（4分）已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A．y＝2x+10 B．y＝2x+5 C．x=﹣2y+10 D．x＝ 9．（4分）已知1纳米 米，将 纳米用科学记数法表示为 米的形式，则a，n的值分别为（　　） A．2.5，-10 B．2.5，-9 C．2.5，-8 D．4，-10 10．（4分）两根木条的长分别是4cm和9cm，要拼成一个三角形，若第三根木条的长度为奇数，则第三根木条的长度的取值情况有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．0种 11．（4分）下列各图中，和不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 12．（4分）若（　　），则括号内应填的代数式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共4题；共12分) 13．（3分）已知x2-y2=-5，则代数式（x+y）3•（x-y）3的值为　 　. 14．（3分）不等式 的最小负整数解　 　. 15．（3分）计算　 　． 16．（3分）一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为16，面积为6，则的值为　 　. 三、解答题(共8题；共40分) 17．（5分）如图，在△ABC中，CD是角平分线，∠A=30°，∠CDB=65°，求∠B的度数. 18．（5分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19．（5分）阅读下面解题过程，再解答后面的问题． 求不等式的解集． 解：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”可得①或②． 解不等式组①得：， 解不等式组②得：， 所以原不等式的解集为：或． 请你仿照上述方法，求不等式的解集． 20．（5分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．（5分）如图，平分，且，点在射线上．若，，求和的度数． 22．（5分）请把下列的证明过程补充完整： 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D，求证：AB∥CD， 证明：∵∠1与∠CGD是对顶角， ∴∠1＝∠CGD（ ）． 又∵∠1+∠2＝180°（已知）． ∴∠CGD+∠2＝180°， ∴AE∥FD（ ）， ∴∠A＝∠BFD（ ）． ∵∠A＝∠D（已知）， ∴∠BFD＝∠D（ ）， ∴AB∥CD（ ）． 23．（5分）已知，，求． 24．（5分）填空，完成下列说理过程： 已知：如图，点E，F分别在线段AB，CD上，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴（　　）． ∵（已知）， ∴（　　）． ∴_▲__▲_（　　）． ∴（　　）． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】D 12．【答案】D 13．【答案】-125 14．【答案】-3 15．【答案】-8 16．【答案】48 17．【答案】解：∵CD平分∠ACB， ∴∠ACB=2∠ACD. ∵∠CDB=∠A+∠ACD， ∴∠ACD=∠CDB-∠A=65°-30°=35°. ∴∠ACB=2∠ACD=70°. ∴∠B=180°-（∠A+∠ACB）=80°. 18．【答案】解： ， 解不等式①得：x＞−4， 解不等式②得：x＜1， ∴原不等式组的解集为：−4＜x＜1， 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 19．【答案】解：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”可得① 或② ． 解不等式组①得：无解， 解不等式组②得： ． 所以原不等式的解集为： ． 20