1.4.2 有理数的除法（第一课时）（导学案）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.4.2 有理数的除法（第一课时）导学案 一、学习目标： 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.（运算能力） 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（转化思想） 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. （运算能力） 重点：有理数除法法则的探索，进行有理数除法及乘除混合运算时的符号问题. 难点：探索坐标变化与图形平移的关系. 二、学习过程： 复习回顾 1.倒数的定义你还记得吗？ 2.你能很快地说出下列各数的倒数吗？ 自学导航 情境一： 小明从家里到学校，每分钟走70米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？ 放学后，小明仍然以每分钟70米的速度回家，应该走多少分钟才会到家？ 情境二： 经统计，某商场一年共亏损3.6万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？ 思考：怎样计算8÷(-4)呢？ 因为 ___×(-4)=8 所以 8÷(-4)=___　…………① 另一方面，我们有 8×( )=-2 …………② 于是有 8÷(-4)=8×( ) ………③ ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘______来进行，即一个数除以-4，等于_________________. 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘？ -6÷2=____，-6×=____； -12÷(-3)=____，-12×(-)=____； 10÷(-5)=____，10×(-)=____; -72÷9=_____，-72×=_____. 思考：上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗？ 【归纳】有理数除法法则（一） _____________________________________________________________. a÷b＝________(b≠0) 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）； （4）-24÷（-6）. 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 【归纳】有理数除法法则（二） ____________________________________________________________________________. 考点解析 考点1：有理数除法法则★★ 例1.计算： (1)(-144)÷(-6); (2)(-0.75)÷0.75; (3)(-12)÷; (4)0÷(-2). 【迁移应用】 1.若＞0，则一定有( ) A.a＞0且b＞0 B.a＜0且b＜0 C.a,b同正或同负 D.a,b-正一负 2.两个数的积是-其中一个是－，则，一个是_______. 3.计算： (1)(-1.2)÷0.4; (2)6÷(-); (3)1÷(-5); (4)(-)÷(-); (5)(-2)÷(-1). 考点2：化简分数★★ 例2.化简下列分数： (1)； (2) ； (3) ； (4) ； (5) - . 【迁移应用】 1.下列分数化简结果为的是( ) A. B. C. D. 2.化简下列分数： (1)； (2) ； (3) ； (4)- . 考点3：有理数的乘除混合运算★★ 例3.计算： (1)(-2)÷5×; (2)1÷(-10)×3÷(-3); (3)(-)×(-1)÷0.25; (4)(-7)÷[(-)÷7]. 【迁移应用】 计算： (1)(-)×(-)÷(-12); (2)27÷(-1)×÷(-36); (3)(-6)÷[(-0.25)÷]; (