1.4.2 有理数的除法（第一课时）（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第1章 有理数 1.4.2 有理数的除法 第一单元 人教版 七年级上册 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.（运算能力） 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（转化思想） 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. （运算能力） 学习目标 2 1.倒数的定义你还记得吗？ 乘积是1的两个数互为倒数. 2.你能很快地说出下列各数的倒数吗？ - - -1 复习回顾 情境一： 小明从家里到学校，每分钟走70米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？ 放学后，小明仍然以每分钟70米的速度回家，应该走多少分钟才会到家？ 70×20=1400(米) 1400÷70=20(分) 自学导航 情境二： 经统计，某商场一年共亏损3.6万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？ 规定盈利为正，亏损为负. 则列式为： (-3.6)÷12= 这个式子应该怎样计算呢？ ？ 自学导航 怎样计算8÷(-4)呢？   因为 ___×(-4)=8 所以 8÷(-4)=___　…………① 另一方面，我们有 8×( )=-2 …………② 于是有 8÷(-4)=8×( ) ……③ -2 -2 ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘 来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数 . 自学导航 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘 ？ 快速完成下边的问题： -6÷2=____，-6× =____； -12÷(-3)=____，-12×(- )=____； 10÷(-5)=____，10×(- )=____；-72÷9=_____，-72× =_____. -3 -3 4 4 -2 -2 -8 -8 上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗？ 自学导航 6×(- ) 有理数除法法则（一） 用字母表示为 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 6÷(-2)= = -3 “÷”变“×” “除数”变“倒数” ★利用法则解题示范 自学导航 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）； （4）-24÷（-6）. 解：（1）-54÷（-9）=-54×（-）=6；（2）-27÷3=-27×=-9； （3）0÷（-7）=0×（- ）=0； （4）-24÷（-6）=-24×（- ）=4. 从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 自学导航 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 有理数除法法则（二） 自学导航 例1.计算: (1)(-144)÷(-6); (2)(-0.75)÷0.75; (3)(-12)÷; (4)0÷(-2). 解:(1)原式=144÷6=24; (2)原式=-(0.75÷0.75)=-1; (3)原式=(-12)×=-20; (4)原式=0. 有理数除法法则 重点 分析:在进行有理数除法运算时，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 互为相反数的两个数(0除外)相除得-1 ________________ 考点解析 1.若“＞0，则一定有( ) A.a＞0且b＞0 B.a＜0且b＜0 C.a,b同正或同负 D.a,b-正一负 2.两个数的积是-其中一个是-，则,一个是_______. C 迁移应用 3.计算: (1)(-1.2)÷0.4; (2)6÷(-); (3)1÷(-5); (4)(-)÷(-); (5)(-2)÷(-1). 解:(1)原式=-(1.2÷0.4)=-3; (2)原式=6×(-3)=-18; (3)原式=1×(-)=-; (4)原式==; (5)原式==2. 迁移应用 解:(1) =(-16)÷(-4)=4; (2) =39÷(-15)=39×(-)=-; (3) =0÷(-25)=0; (4) =(-12)÷0.8=(-12)×=-15; (5) - =-[(-9)÷(-51)]=-(9÷51)=-. 化简分数 重点 例2.化简下列分数: (1)； (2) ； (3) ； (4) ； (5) - . 另解(直接约分) - =- =-15 ___________________________ _________________________________ 另解(直接约分)- =- 考点