西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测理科数学试卷

高二数学试卷 第 1页（共 6页） 高二数学试卷 第 2页（共 6页） 绝密 ★ 启用前 日喀则市 2023 年高二年级统一质量检测试卷 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.试卷分值 150 分，考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷 选择题（共 60分） 一、单选题（每小题 5 分，共 60 分） 1．已知集合  2| 9 0A x x   ， }0|{  axxB ，且  | 2 3A B x x    ，则 a （ ） A． 4 B． 2 C．2 D．4 2．已知复数 1z 在复平面上对应的点的坐标为 )1,2( ， )(12 Raaiz  ，且 1 2z z 为纯虚数，则 1 2 z z  （ ） A． 3 B． 5 C．1 D． 6 3．某种产品的广告支出费用 x（单位：万元）与销售额 y（单位：万元）的数据如下表： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 已知 y关于 x的线性回归方程为 axy ˆ6ˆ  ，则当广告支出费用为5万元时，残差为（ ）万元 A．10 B．14 C． 23 D． 24 4．已知数列 na 中， 1 1 1 1, 1 ( 2) 2 n n a a n a     ，则 2023a （ ） A． 1 B． 12 C．2 D．1 5． ABC 中，角A， B，C的对边分别为 a，b，c，且2sin sin 2sin cosA B C B  ，若 ABC 的面积 为 3 2 S c ，则ab的最小值为（ ） A．12 B．24 C．28 D．48 6．“第二课堂”是哈九中多样化课程的典型代表，旨在进一步培养学生的人文底蕴和科学精神， 为继续满足同学们不同兴趣爱好，美育中心精心准备了大家非常喜爱的中华文化传承系列的第二 课堂活动课：陶艺，拓印，扎染，创意陶盆，壁挂，剪纸六个项目供同学们选学，每位同学选择 1个项目.则甲、乙、丙、丁这 4名学生至少有 3名学生所选的课全不相同的方法共有（ ） A．135种 B．720种 C．1080种 D．1800种 7．已知抛物线  2: 2 0C x py p   的焦点 F与 2 2 1 8 4 y x   的一个焦点重合，过焦点 F的直线与C交 于A，B两不同点，抛物线C在A，B两点处的切线相交于点M ，且M 的横坐标为 4，则弦长 AB  （ ） A．12 B．14 C．15 D．16 8．已知函数 axexxf x  12)( 的图象在点   1, 1f 处的切线与 012  yx 平行，则 a （ ） A． 1 B．1 C． 2 D．2 9．甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，5局 3胜制，每局甲赢的概率是 23 ，乙赢的概率是 1 3，则甲 以 3:2获胜的概率是（ ） A． 8 27 B． 32 81 C． 16 27 D． 16 81 10．为了预防肥胖，某校对“学生性别和喜欢吃甜食”是否有关做了一次调查，其中被调查的男女 生人数相同，男生喜欢吃甜食的人数占男生人数的 2 5 ，女生喜欢吃甜食的人数占女生人数的 4 5 ， 若有95%的把握认为是否喜欢吃甜食与和性别有关，则被调查的男生人数可能是（ ） 参考公式及数据：      2 2 ( )n ad bcK a b c d a c b d       ，其中 n a b c d    . 附：  2 0P K k 0.05 0.010 0k 3.841 6.635 A．7 B．11 C．15 D．20 11．如图所示，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，M 是棱 1AA上一点，若平面 1MBD与棱 1CC 交于点N， 则下列说法中正确的是（ ） 高二数学试卷 第 3页（共 6页） 高二数学试卷 第 4页（共 6 页） A．存在平面 1MBND 与直线 1BB 垂直 B．四边形 1MBND 可能是正方形 C．不存在平面 1MBND 与直线 1 1AC 平行 D．任意平面 1MBND 与平面 1ACB 垂直 12．分形的数学之美，是以简单的基本图形，凝聚扩散，重复累加，以迭代的方式而形成的美丽 的图案．自然界中存在着许多令人震撼的天然分形图案，如鹦鹉螺的壳、蕨类植物的叶子、孔雀 的羽毛、菠萝等．如图所示，为正方形经过多次自相似迭代形成的分形图形，且相邻的两个正方 形的对应边所成的角为15．若从外往里最大的正方形边长为 9，则第 3个正方形的