第一章 全等三角形 单元检测 2022-2023学年八年级上册数学苏科版

第一章全等三角形（单元检测） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（　　） A．△ABC与△ABD不全等 B．有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 2．下列结论是正确的是(     ) A．全等三角形的对应角相等 B．对应角相等的两个三角形全等 C．有两条边和一角对应相等的两个三角形全等 D．相等的两个角是对顶角 3．如图，平行四边形中，、是对角线上的两点，，则添加①；②；③；④中任意一个条件能够使，共有几种方法（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（    ） A．20° B．30° C．40° D．150° 5．如图，AB＝DE，BF＝DC，若要使△ABC≌△EDF，则还需补充的条件可以是（    ） A．AC＝EF B．∠A＝∠E C．∠B＝∠E D．AC∥EF 6．如图，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，小牛利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B的距离，如图△CDO≌△BAO，则只需测出其长度的线段是（     ）. A．AO B．CB C．BO D．CD 8．如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知垂直于的平分线于点，交于点， ，若的面积为1，则的面积是（     ） A． B． C． D． 10．下列叙述中错误的是（    ） A．能够完全重合的图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同 C．所有正方形都是全等图形 D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形 11．如图，已知，点D、E分别在AB、AC上，且，连接CD、BE，CD与BE相交于点O，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 12．如图在的两边上截取，，连结，交于点.则下列结论正确的是（  ） ①② ③点在的平分线上 A．只有① B．只有② C．只有①② D．①②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，等腰中，点，分别在腰，上，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是 ．（不添加任何字母和辅助线） 14．如图所示，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是 .    15．如图，，，，P、Q两点分别在线段和射线上运动，且．若与全等，则的长度为 ． 16．如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是 ． 17．如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC＝60°，则∠CAE＝ ． 18．如图所示，，，，，，则 ． 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝60°，AC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点N，则BN的长为 ． 20．如图，D为等边△ABC的边AB上一点，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为点E、F、D．若AB=6，则BE= ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在和中，，，，点C在上． (1)求证：． (2)若，则______°． 22．如图，已知和射线． （1） 请用尺规作图法，在射线上作，使得； (不要求写作法，保留作图痕迹)． （2） 若，求的余角和补角． 23．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，∠1＝∠2，AE＝AC． （1）在不添加任何字母的情况下，请再补充一个条件，使得△ABC≌△ADE，你补充的条件是 （至少写出两个可行的条件）； （2）请你从所给条件中选一个，使△ABC≌△ADE，并证明． 24．《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，它建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系﹣﹣﹣几何学．以下是《几何原本》第一卷中的命题6，请完成它的证明过程． 命题6：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等． 已知：　 　． 求证：　 　． 证明：若AB≠AC，其中必有一个较大，不妨设AB＞AC，在AB上截取BD＝AC， 连接DC． ∵　 　， 　 　， 　 　， ∴△ACB≌△DBC　 　 ∴∠BDC＝∠CAB　 　． 又∠BDC＞∠CAB　 　． ∴∠BDC与∠CAB即等于又大