2.1有理数 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

2.1 有理数 第二章 有理数及其运算 结绳计数 产生数1,2,3… 由表示“没有”，产生数0 由分物、测量，产生 分数 ， ，… ？ 回顾旧知 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第一队 第二队 第三队 第四队 +10分 +10分 +10分 +10分 +10分 +10分 +10分 +10分 +10分 +10分 -10分 -10分 -10分 -10分 -10分 -10分 -10分 -10分 0分 0分 加10分表示+10分 扣10分表示-10分 得0分表示0分 导入新知 零上5ºC 零下5ºC 小学学过的数能表示下列数吗? 小学学过的数能表示下列数吗 0 数怎么不够用了? 议一议 生活中你见过带有“－”号的数吗? 全国主要城市天气预报 城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温 哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10 沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7 财富全球500强中的主要零售企业 排名 公司 利润 雇员人数 2 A 5377.0 1140000 46 B 295.1 171440 66 C 805.6 297290 111 D 1088.4 134896 120 E 423.6 97040 153 F －195.2 47953 184 G －25.2 34375 资料来源:2002年《财富》全球500统计 单位:百万美元 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分　 具有相反意义的量 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺时针与逆时针、过剩与不足、重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 1 知识点 表示具有相反意义的量 正数：像6、、1.2…比0大的数叫做正数。正数比0大。 负数：像-6、- 、-1.2…在正数前面加上“－”号的数叫做负数。负数比0小。 你认为0应该属于什么数？ 0既不是正数，也不是负数 2 知识点 正数和负数的概念 （3）某大米包装袋上标注着“净含量”：“10kg±150g” ，这里的 “10kg±150g”表示什么？ （1）某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? 解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈。 （2）在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02, 那么－0.03克表示什么? 解：-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g 解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差， 即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g。 典例精讲 1、填空题 （1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 _________. （2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米， 那么＋2米表示 _____，物体原地不动记作______。 （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨 应记作_______________。 做一做 数字世界 0.2 7 - 3 - 0.6 0 你会把我们学过的 所有数进行分类吗? 3 知识点 有理数的分类 7 - 3 - 0.6 0 0.2 数字世界 整数 分数 有理数 整数与分数统称为有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 注：小数≠分数 15 正整数 正分数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 有理数 7 - 3 - 0.6 0 0.2 7 - 3 0 0.2 有理数又可分为： 正有理数、0、负有理数 （符号分类） 数字世界 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 正分数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 分数集合{ …}． 例2 把下面各数填在相应的括号里： 变式1：把下列各数分别填在相应集合的圈里： 非正数集合 非负数集合 变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里： 非正整数集合 非负整数集合 有理数的分类中的三点注意: 1.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数. 2.多