精品解析：山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

命学科网 空组卷四 试卷类型：A 高一数学 2023.7 本试卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1已知复数i(1为虚数单位，则：的虚部为() B c D.- 2 2.已知向量a=(1,3,b=(3,),若a⊥b,则实数入值为() A.7 B.3 C.-1 D.-3 3在平面直角坐标系0y中，若角a的终边经过点M(-2引，则sm行+0卢（) A-25 c D25 5 5 5 4.已知水平放置的平面图形ABCD的直观图如图所示，其中 A'B'D'C',∠D'AB'=45°，A'B'=3,C'D'=L,A'D'=1,则平面图形ABCD的面积为() B A.6 B.3 C.8 D.4 第1页/共6页 可学科网 组四 5.若a∈0,2 且tan2a= cosa 则sina值为() 2-sina A.V15 B 3 4 6.如图，圆台O0,的侧面展开图扇环的圆心角为180”，其中SA=2,SB=4,则该圆台的高为() A.1 B.2 C.5 D.4 7托勒密是古希腊天文学家、地理学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两 组对边乘积的和等于两条对角线的乘积则图四边形ABCD为圆O的内接凸四边形，BD=6,BC=2AB, 且△ACD为等边三角形，则圆O的直径为() .0 B.② C22 D.421 3 3 3 3 8.在△ABC中，已知AB,AC+BA.BC=2CA.CB,则内角C的最大值为() 6 B音 c晋 D.2 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.已知复数z=a+a+1)ia∈R),则() A若zeR,则a=-1 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 B.若z纯虚数，则a=0 C.若a=1,则z=1+2i D.若a=3,则=5 10.某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力 相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与圆柱形包装盒侧面及上下底面都相切，如图是平行于底面且过圆 柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为R,球形巧克力的半径为”，每个球形巧克力的体积为V,包装 盒的体积为，则() A.R=3r B.R=6r C.V=9V D.2Y=27Y 1已知函数八=am2ar-君}@>0)的最小正周期是受则《） A.0=2 B.(引) C.f(x)的对称中心为 D.f(x)在区间 ππ 123 上单谓递增 12.东汉末年的数学家赵爽在《周牌算经》中利用一副弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人 称其为“赵爽弦图”如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形我们通过类比 得到图2，它由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形DEF拼成的一个大等边三角形ABC,则() 第3页/共6页 命学科网 空组卷四 D 图1 图2 A这三个全等的钝角三角形可能是等腰三角形 B.若AB=√7DF,则BD=DE C若Af=3,sin∠C4F=5 ,则EF=2 14 D若DE-号BE,则三角形ABC的面积是三角形DEF面积的19倍 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置 13.请写出一个周期为π的偶函数f(x)= 14已知点4(2，，向量O绕原点O振时针旋转5得到响量0B,则点B的坐标为 15.已知cos0+c0s ,则sin0= 2 16.将半径均为2的四个球堆成知图所示的“三角垛”，则由球心A,B,C,D构成的四面体的外接球的表面 积为 ,若该三角垛能放入一个正四面体容器内，则该容器棱长的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知i是虚数单位，设复数乙=1+i,z2=m-2i(m∈R) (1)若z1+z2=2-i,求实数m的值： (2)若z,·2,在复平面上对应的点位于右半平面（不包括虚轴），求实数m的取值范围 18.在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点A3,4),B(-2,2),且四边形0ABC是平行四边形 第4页/共6页 可学科网 空组卷四 (1)求点C的坐标及AC: (2)若点P为直线OB上的动点，求PA.PC的