3.2平面直角坐标系第1课时教案2022-2023学年 数学北师大版八年级上册

第三章 位置与坐标 3. 2 平面直角坐标系 第 1 课时 ( 教材分析 ) 《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容.本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础.《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究. ( 教学目标 ) 1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；认识并能画出平面直角坐标系；能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标. 2. 通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力. 3. 由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心. ( 教学重难点 ) 【教学重点】 1．理解平面直角坐标系的有关知识； 2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标； 3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点. 【教学难点】 1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究； 2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结. ( 课前准备 ) 学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺； 教师准备课件，图片，三角板. ( 教学过程 ) 一、创设情境，引入新知 同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－6），回答以下问题： （1） 你是怎样确定各个景点位置的？ （2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？ （3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？ 2、 合作交流，探究新知 1. 小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用 （5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）？ 2. 如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记， 那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 概念学习 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，如图所示. 水平方向的数轴称为 x 轴或横轴，垂直方向的数轴称为 y 轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点 O 称为原点. 在平面直角坐标系中画点P（ a，b） . 对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数a，b分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序对（ a，b）叫做点 P 的坐标. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了. 在平面直角坐标系中找点A (3,-2) 由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. 如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限内. 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： 交流: 不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？ 3、 运用新知 例1 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标. 类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得