3.4 整式的加减 课后复习 2022--2023学年北师大版七年级上册

3.4 整式的加减（课后复习）-北师大版七年级上册 一．选择题 1 ．下列各式中运算正确的是（　　） A．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b B．a2+a2＝a4 C．3a﹣2a＝1 D．3a2+2a3＝5a5 2 ．若m，n互为相反数，则（8m﹣2n）﹣2（2m﹣3n+1）的值为（　　） A．﹣2 B．3 C．1 D．4 3 ．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．1 4 ．若﹣3x1﹣my2与2x4yn是同类项，则mn＝（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9 5 ．图中的长方形ABCD由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，则长方形ABCD的周长为（　　） A．16a B．8b C．4a+6b D．8a+4b 6 化简3xy2﹣xy2结果正确的是（　　） A．2xy B．2xy2 C．2x2y D．2y2 7 下列各组整式中，不是同类项的是（　　） A．3a2b与﹣2a2b B．2xy与5yx C．2x3y2与﹣x2y3 D．5和0 8 已知代数式2xay3与﹣xb+1ya+b是同类项，则a，b的值分别是（　　） A． B． C． D． 9 在化简3（a2b+ab）﹣2（a2b+ab）◆2ab题中，◆表示+，﹣，×，÷四个运算符号中的某一个．当a＝﹣2，b＝1时，3（a2b+ab）﹣2（a2b+ab）◆2ab的值为22，则◆所表示的符号为（　　） A．÷ B．× C．+ D．﹣ 10 ．如图，在矩形ABCD中放入正方形AEFG，正方形MNRH，正方形CPQN，点E在AB上，点M、N在BC上，若AE＝4，MN＝3，CN＝2，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二．填空题 11 ．已知a﹣2b＝2，则a+b﹣3（a﹣b）的值为 　 　． 12 ．当x＝﹣2时，多项式﹣x3﹣4x2﹣4与x3+5x2+3x+2的和是 　 　． 13 ．长方形的一边等于3m﹣2n，另一边是m+n，则这个长方形的周长是 　 　． 14 ．如果多项式4x2﹣7x2+6x﹣5x+2与多项式ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a+b+c＝　 　． 15 ．一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是﹣3x2﹣2x﹣4，则多项式A是 　 　． 三．解答题 16 ．（1）计算：2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y2）；（按x降幂排列） （2）先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x＝﹣3． 17 ．（1）化简：3（xy﹣2z）+（﹣xy+3z）； （2）先化简再求值：（﹣k2﹣6k+1）﹣2（4k2﹣3k），其中k满足|k+1|＝0． 18 ．姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简（■m2+3m﹣4）﹣（3m+4m2﹣2），其中m＝﹣1．系数“■”看不清楚了． （1）如果姐姐把“■”中的数值看成2，求上述代数式的值； （2）若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是﹣2，请通过计算帮助姐姐确定“■”中的数值． 19 ．某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时． （1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？ （2）某一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？ 20 ．（1）如图，整个图形是边长为a+b的正方形，其中阴影部分是边长为a﹣b的正方形，请根据图形，猜想（a+b）2与（a﹣b）2存在的等量关系，并证明你的猜想； （2）根据（1）中得出的结论，解决下列问题： 甲、乙两位司机在同一加油站两次加油，两次油价有变化，两位司机采用不同的加油方式．其中，甲每次都加40l油，乙每次加油费都为300元．设两次加油时，油价分别为m元/l，n元/l（m＞0，n＞0，且m≠n）． ①求甲、乙两次所购的油的平均单价各是多少？ ②通过计算说明，甲、乙哪一个两次加油的平均油价比较低？ 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：A.3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故A符合题意； B．a2+a2＝2a2，故B不符合题意； C.3a﹣2a＝a，故C不符合题意； D.3a2与2a3不能合并，故D不符合题意； 故选：A． 2 ．【解答】解：由题意得： m+n＝0， ∴（8m﹣2n）﹣2（2m﹣3n+1） ＝8m﹣2