第二章 第5节 实验：用单摆测量重力加速度（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理 选择性必修 第一册（人教版2019）

第5节　实验：用单摆测量重力加速度 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.明确用单摆测定重力加速度的原理和方法。 2．能根据设计的实验方案，正确安装实验装置并进行实验。 根据设计的实验方案，选用恰当的实验器材进行实验，获取实验数据并分析实验数据，得出合理的结论。 1.能正确使用刻度尺测量单摆的摆长，正确使用停表测量单摆的振动周期。 2．能从多个角度进行实验误差分析。 通过对当地重力加速度的测量，培养认真探究的科学精神和知识的迁移应用能力。 [对应学生用书P57] 一、实验目的 1．学会用单摆测量当地的重力加速度。 2．能正确熟练地使用停表。 二、实验设计 1．实验原理 当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。 2．实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1米)、停表、毫米刻度尺和游标卡尺。 三、实验步骤 1．做单摆 取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。实验装置如图。 2．测摆长 用毫米刻度尺量出摆线长l′，用游标卡尺测出小钢球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋。 3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30～50次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。 4．改变摆长，重做几次实验。 四、数据处理 1．图像法 由单摆的周期公式T＝2π可得T2＝l，因此以摆长l为横轴、以T2为纵轴作出的T2l图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。k＝＝，所以g＝。 2．公式法 将几次测得的周期T和摆长l的对应值分别代入公式g＝中，算出对应的重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值。 1．(知识拓展)误差分析 (1)系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。 (2)偶然误差：主要来自时间(即单摆周期)的测量。要从摆球通过平衡位置开始计时，不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。 2．(知识拓展)注意事项 (1)选择材料时应选择细、轻且不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 (2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 (3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过5°。 (4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 (5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。要测n次全振动的时间t。 [对应学生用书P59] 探究点一___实验原理与操作 【例1】 实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)实验室有如下器材可供选用： A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约2 cm的铁球 D．直径约2 cm的塑料球 E．米尺 F．时钟 G．停表 实验时需要从上述器材中选择：________。(填写器材前面的字母) (2)在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下： ①将单摆上端固定在铁架台上； ②测得摆线长度，作为单摆的摆长； ③在偏角较小的位置将小球由静止释放； ④记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到单摆的振动周期T＝； ⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。 其中有一处操作不妥当，是________。(填写操作步骤前面的序号) (3)发现(2)中操作步骤的不妥之处后，他们做了如下改进：让单摆在不同摆线长度的情况下做简谐运动，测量其中两次实验时摆线的长度l1、l2和对应的周期T1、T2，通过计算也能得到重力加速度的大小。请你写出该测量值的表达式g＝________。 (4)实验后同学们进行了反思，他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小。请你简要说明其中的原因：________________________________________。 答案：(1)ACEG　(2)②　(3)　(4)见解析 解析：(1)实验时需要从题述器材中选择：A．长约1 m的细线；C．直径约2 cm的铁球；E.米尺；G.停表。 (2)步骤②中存在不妥当之处，应该测得摆线长