黑龙江省绥化市绥棱县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

绥棱县2022—2023学年度第一学期期末统一测试 初三数学试题 考生注意： 1.考试时间120分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中轴对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 4. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 5. 如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为　　 A. 20 B. 24 C. 32 D. 48 6. 如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（　 　） A. 扩大为原来的10倍 B. 扩大为原来的20倍 C. 缩小为原来的 D. 不改变 7. 若分式方程无解，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（ ） A. 30° B. 36° C. 40° D. 45° 9. 如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　） A. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2 C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. a（a﹣b）=a2﹣ab 10. 某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B. C D. 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________． 12. 分解因式：=______． 13. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF． 14. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 15. 若一个多边形内角和与外角和之和是，则此多边形的边数是______． 16. 已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40o，则此等腰三角形的顶角度数为__________ 17. 如果是完全平方式，则k的值是________ ． 18. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE＝1，则AC的长为_____． 19. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是_____ 20. 如图所示，在△ABC中，∠A＝80°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点，则∠A5的度数是_______． 三、解答题（满分60分） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 解分式方程：. 23. 如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹） 24. 如图，在中，，于点D，是的外角的平分线， （1）求证：； （2）若平分交于点N，判断形状并说明理由. 25. 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1 即S=22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+…+2