22.1二次函数的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版 九年级数学上册

22.1二次函数的图象和性质

 

一、单选题

1．已知抛物线（，为常数）经过不同的两点，那么该抛物线的顶点坐标不可能是下列中的（    ）

A． B． C． D．

2．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（　　）

A．ac＞0 B．当x＞0时，y随x的增大而减小

C．2a﹣b=0 D．方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3

3．若抛物线y=﹣x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c的值为（　　）

A．﹣16 B．16 C．±16 D．8

4．已知二次函数y=（x﹣h）2+4，当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，则有( )

A．h≥﹣1 B．h＞﹣1 C．h＜﹣1 D．h≤﹣1

5．若二次函数的图象经过点P（2，8），则该图象必经过点

A．（2，-8） B．（-2，8） C．（8，-2） D．（-8，2）

6．如图，平面直角坐标系中，已知，，，抛物线过点、，顶点为，抛物线过点，，顶点为，若点在线段上，则的值为（    ）

  

A． B． C． D．

7．抛物线（）的部分图象如图，则下列说法：①；②；③；④，正确的是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．抛物线，，共有的特征是（    ）

A．对称轴是y轴 B．开口向上 C．都有最低点 D．y随x的增大而减小

9．已知点A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是(　　)

A．﹣3＜m＜2 B．﹣＜m＜- C．m＞﹣ D．m＞2

10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）

A．a>0 B．c>0 C．b2-4ac>0 D．a+b+c>0

 

二、填空题

11．把二次函数y=﹣2x2+4x+3化成y=a（x﹣m）2+k的形式是        ．

12．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．对称轴为直线x＝1，直线y＝﹣x+c与抛物线交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，现有下列结论：①2a+b+c＞0； ②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）＜a+b；④a＜﹣1．其中正确的结论是    （只填写序号）．