3.3 代数式的值 精选题 2022-2023学年苏科版七年级数学上册

3.3 代数式的值（精选题）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．如果a﹣b＝3，ab＝1，那么代数式3ab﹣2a+2b﹣7的值是（　　） A．2 B．﹣10 C．4 D．﹣2 2 ．当x＝1时，代数式ax3﹣3bx+1的值是2020，则当x＝﹣1时，代数式ax3﹣3bx+1的值是（　　） A．2019 B．﹣2020 C．﹣2018 D．2020 3 ．两船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，已知两船在静水中的行驶速度都为50千米/时，水流速度为a千米/时，给出下列四个结论： ①甲船的航速是（50+a）千米/时；②行驶了2小时，两船相距200千米；③行驶了2小时，甲船比乙船多行驶4a千米． 其中正确结论的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4 ．当x＝﹣3时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值是7，那么当x＝3时，它的值是（　　） A．﹣3 B．﹣7 C．7 D．﹣17 5 ．小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2．通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到1．例如：如图所示，输入自然数5，最少经过5次运算后可得到1．如果一个自然数a恰好经过7次运算后得到1，则所有符合条件的a的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 ．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣10 C．﹣6 D．﹣12 7 ．关于代数式x+3，下列说法一定正确的是（　　） A．它的值比x小 B．它的值比3小 C．它的值比3大 D．它的值随着x的增大而增大 8 ．关于x的两个代数式x﹣3与x+5的值的符号相反，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜﹣5 C．﹣5＜x＜3 D．x＜﹣5或x＞3 9 ．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2021次输出的结果为（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣8 D．﹣2 10 ．我们把关于x的多项式用f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（﹣3）＝9，则f（3）的值为（　　） A．﹣9 B．1 C．3 D．﹣1 二．填空题 11 ．若2a2﹣b＝2，则6﹣a2+b＝　 　． 12 ．已知m＞0，n＞0，若m2+4n2＝13，mn＝3，请借助如图直观分析，通过计算求得m+2n的值为 　 　． 13 ．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输出m的值为5，那么输入x的值为 　 　． 14 ．已知b＜0，a，b满足5a＝b2＝25，那么ab﹣的值为 　 　． 15 ．当x＝2时，整式px3+qx+1的值等于2021，那么当x＝﹣2时，整式px3+qx﹣2＝　 　． 三．解答题 16 ．某学校初中部和小学部一起在操场做课间操，初中部排成长方形．每排（4a﹣b）人站成（4a+b）排；小学部排成一个边长2（a+b）的方阵． （1）初中部比小学部多多少人？（用字母a，b表示） （2）当a＝10，b＝2时，请计算出此时初中部比小学部多多少人． 17 ．如图，有一长方形空地，其长为a、宽为b，现要在该空地种植两条防风带（图中阴影部分），防风带一边长为c，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形． （1）用代数式表示剩余空地的面积； （2）若a＝2b、c＝2，且防风带的面积为116，求原长方形空地的长和宽． 18 ．按照如图所示的程序计算： （1）若输入a＝﹣9时，求输出结果b的值； （2）当输入一个正数a时，输出的结果b不大于﹣11，求输入a的取值范围． 19 ．开学季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种笔记本，已知每天两种笔记本的销售量共100本，两种笔记本的成本和售价如表： 笔记本 成本（元/本） 售价（元/本） 甲 5 8 乙 7 9 设每天销售甲种笔记本x本． （1）用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种笔记本的成本，并化简； （2）当x＝20时，求该文具批发店每天销售这两种笔记本获得的利润． 20．如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）每本作业本的厚度为 　 　mm； （2）若有一摞上述规格的作业本x本整齐地摆放在桌面上，请你求出这摞作业本的顶部距离底面的高度h；（单位：mm，用含x的代数式表示） （3）若把270本作业本整齐地叠成一摞摆放在桌面上，用科学记数法表示h（单位：mm）的值． 参考答案与试题解析 一．选择题 1