专题 1.5 有理数的乘方(六大热点，题型专练145题)-2023-2024学年简单数学之七年级上册一点三练系列（人教版）

第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 本节架构 知识点回顾 1.乘方的概念 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a 叫做底数，n 叫做指数。 2.乘方的性质 （1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 （2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 3.有理数的混合运算 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 4.科学记数法 把一个大于10的数表示成 的形式（其中， n是正整数），这种记数法是科学记数法。 热点训练 热点一：有理数的乘方 1练基础1．（2023·浙江·七年级假期作业）代数式可以表示为（    ） A． B． C． D．n2 2．（2023·全国·七年级假期作业）若一个算式中，是底数，4是指数，则这个算式是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋·七年级单元测试）下面对的描述正确的是（ ） A．个相乘所得的积 B．后面有个 C．后面有个 D．后面有个 4．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第十九中学校考期中）若为正整数，则的意义为（    ） A．3个相加 B．5个相加 C．3个相乘 D．8个相乘 5．（2023春·湖南衡阳·七年级校考期末）在，0，，中正数的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2023春·湖北恩施·九年级统考期中）的相反数是（   ） A． B．1 C． D． 7．（2023春·广东深圳·七年级校考期中）计算 的结果是（　　） A． B．9 C． D． 8．（2023·浙江·七年级假期作业）下列各式中，正确的是       ） A． B． C． D． 9．（2021秋·四川遂宁·七年级校考阶段练习）下列算式中，结果与相等的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋·河北沧州·七年级统考期中）与算式的运算结果相等的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·上海宝山·六年级校考期中）下列各组数中，数值相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 12．（2023春·上海宝山·六年级校考期中）底数是，指数是的幂可写成________． 13．（2023·浙江·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 2练巩固 14．（2023·全国·七年级假期作业）下列各对数中，不相等的一对数是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 15．（2022秋·广东深圳·七年级红岭中学校考期末）若，，且，则的值等于（    ） A．1或5 B．1或 C．或 D．或5 16．（2022秋·重庆·七年级重庆实验外国语学校校考期中）已知，，，则的值为（    ） A．8或 B．或2 C．或 D．2或8 17．（2022秋·湖南怀化·七年级溆浦县第一中学校考期中）计算的值是（        ） A． B． C．0 D． 18．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算的结果是（　　） A．9 B． C．2 D． 19．（2023秋·湖北武汉·七年级校考期末）已知，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 20．（2023·浙江·七年级假期作业）（1）计算下面两组算式： ①与；     ②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么?请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． 21．（2023·全国·七年级假期作业）计算：__；__；__． 22．（2020秋·河南驻马店·七年级驻马店市第二初级中学校考期中）请认真阅读下面材料，并解答下列问题． 如果的次幂等于，即指数式，那么数叫做以为底的对数，对数式记作： 例如： ①因为指数式，所以以为底的对数是，对数式记作：； ②因为指数式，所以以为底的对数是，对数式记作：．   （1）请根据上面阅读材料将下列指数式改为对数式： ①；②； （2）将下列对数式改为指数式： ①；②； （3）计算： 23．（2023·浙江·七年级假期作业）观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 3练拔高 24．（2023春·广东河源·七年级校考开学考试）有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的结论有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 25．（2022秋·河北邯郸·七年级统考期中）观察下列三组数的运算：，；，；，．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母表示的式子：①当时