2.7 有理数的乘方 课后习题 2022-2023学年苏科版七年级数学上册

2.7 有理数的乘方（课后习题）-苏科版七年级上册 一．选择题 1．爱国主义题材的影片《长津湖》上映后备受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326 000 000元．其中数据326 000 000用科学记数法表示为a×10n的形式，其中n的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2．下列各数：﹣|﹣1|，﹣32，（﹣）3，﹣（）2，﹣（﹣1）2021，其中负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列各式结果是负数的是（　　） A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．+|﹣3| D．（﹣3）2 4．制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（　　） A．26 B．211 C．217 D．266 5 ．一个正整数有12位，将其用科学记数法表示为a×10n，则n的值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 6 ．若x2﹣2xy+y2+|x﹣2|＝0，则y值为（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 7 ．在式子“﹣23〇（﹣1）2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 8 ．已知|x﹣6|+（x﹣y﹣m）2＝0，且y＜0，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣6 B．m＜﹣6 C．m＞6 D．m＜6 9 ．若＝3m，则m的值为（　　） A．2 B．4 C．9 D．18 10 ．数据700…，用科学记数法表示为a×10n，若a和n的值相等，则“…”包含的0的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题 11 ．若23+23+23+23＝2n，则n＝　 　． 12 ．在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，12800个贫困村全部出列．将数据12800用科学记数法表示应为 　 　． 13 ．若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n），如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．则log264的值为 　 　． 14 ．已知a、b为有理数，且|a﹣3|+（3b+1）2＝0，则（ab）2022＝　 　． 15 ．2021年十堰市接待游客86000000人次，用科学记数法表示86000000为 　 　． 三．解答题 16 ．已知（a﹣2）2与|b+1|互为相反数，求（a﹣b）a+b的值． 17 ．类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．如2÷2÷2，记作2③，读作“2的圈3次方；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”． （1）直接写出计算结果：2③＝　 　，（﹣）④＝　 　； （2）除方也可以转化为幂的形式，如2④＝2÷2÷2÷2＝2×××＝（）2．试将下列运算结果直接写成幂的形式（﹣3）④＝　 　；（）⑩＝　 　；aⓝ＝　 　； （3）计算：22×（﹣）④÷（﹣2）③﹣（﹣3）②． 18 ．（1）计算下面两组算式： ①（3×5）2与32×52；②[（﹣2）×3]2与（﹣2）2×32； （2）根据以上计算结果猜想：（ab）3＝　 　；（直接写出结果） （3）猜想与验证：当n为正整数时，（ab）n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由． 19 ．当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去（最多折7次）． （1）你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？ （2）计算当你对折6次时，层数是多少； （3）如果纸的厚度是0.1mm，求对折7次时，总厚度是多少． 20 ．请认真阅读下面材料，并解答下列问题 如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即指数式ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作：logaN＝b．例如： ①因为指数式22＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：log24＝2； ②因为指数式42＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：log416＝2． （1）填空：指数式62＝36对应的对数式是　 　；对数式log327＝3对应的指数式是　 　． （2）计算：log232+log5625． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：326000000＝3.26×108， 所以数据326 000 000用科学记数法表示为a×10n的形式，其中n的值为8． 故选：C． 2．【解答】解：∵﹣|﹣1|＝﹣1＜0，﹣32＝﹣9＜0，（﹣）3＝，﹣（）2＝﹣，﹣（﹣1）2021