第6章实数 暑期巩固提升综合训练题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一．选择题（满分36分） 1．下列说法正确的是（　　） A．都是无理数 B．无理数包括正无理数、零、负无理数 C．数轴上的点表示的数是有理数 D．绝对值最小的数是0 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在实数，2.，0.1010010001中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列说法：①负数没有立方根；②如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；③一个数的算术平方根一定是正数；④（π﹣4）2的算术平方根是4﹣π，其中不正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．面积为5的正方形的边长是（　　） A．有理数 B．无理数 C．整数 D．分数 6．下列说法中，正确的是（　　） ①﹣64的立方根是﹣4； ②49的算术平方根是7； ③的平方根为±； ④的平方根是． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 7．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（　　） A．12﹣ B．13﹣ C．14﹣ D．15﹣ 8．下列说法正确的是（　　） A．实数与数轴上的点一一对应 B．无理数与数轴上的点一一对应 C．整数与数轴上的点一一对应 D．有理数与数轴上的点一一对应 9．估计2+的值是（　　） A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 10．把无理数，，，﹣表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（　　） A． B． C． D．﹣ 11．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（　　） A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝4，b＝1 D．a＝9，b＝0 12．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简的结果（　　） A．2a+b B．b C．2a﹣b D．3b 二．填空题（满分24分） 13．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为　 　． 14．比较大小　 　． 15．一个正数m的两个平方根分别为1﹣3a和a+5，则这个正数m的立方根是　 　． 16．已知整数x，y满足|x﹣5|+3＝1，则x，y的值为 　 　． 17．已知x﹣2的平方根是±4，2x+y﹣1的算术平方根是5，则x﹣y﹣1的立方根是 　 　． 18．如果＝3.873，＝1.225，那么＝　 　． 19．若+＝0，则x的值为 　 　． 20．已知实数a满足|2021﹣a|+＝，求a﹣20212的值为　 　． 三．解答题（满分60分） 21．（1）计算：； （2）计算：2（）﹣|﹣2|﹣． 22．求下列各式中的x： （1）（x+2）2＝25； （2）（x﹣3）3+27＝0． 23．计算： （1）计算：﹣+|﹣2|+； （2）已知x是﹣27的立方根，y是13的算术平方根，求x+y2+6的平方根． 24．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，2b+5的立方根是3，求a+b的算术平方根． （2）一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则x是多少？ 25．设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x+2y+5的平方根． 26．请完成以下问题 （1）有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c，0的大小，并用“＜”连接． （2）有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为最小的正整数，求2021（m+n）+2020x3﹣2019ab的值． 27．（1）用“＜”“＞”或“＝”填空：　 　，　 　； （2）由以上可知：①＝　 　，②＝　 　； （3）计算：．（结果保留根号） 28．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， （1）判断正、负，用“＞”“＜”填空a﹣c　 　0；a﹣b　 　0；b﹣c　 　0； （2）试化简：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 参考答案 一．选择题（满分36分） 1．解：A、，是无理数，＝2是有理数，不符合题意； B、无理数包括正无理数、负无理数，0是有理数，不符合题意； C、数轴上的点表示的数可以是有理数，也可以是无理数，例如：π，不符合题意； D、任何数的绝对值都是非负数，所以绝对值最小的数是0，符合题意； 故选：D． 2．解：A＝＝2，所以A选项不符合题意； B． ，所以B选项不符合题意； C．＝7，所以C选项不符合题意； D．﹣＝﹣0.9，所以D选项符合题意； 故选：D． 3．解：＝﹣4， 无理数有，π，﹣，共有3个， 故选：C． 4．解：①负数有立方根，说法不正确，符合题意； ②如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，